初中數(shù)學(xué)新人版八上期考壓軸題匯編-資料下載頁
2025-04-07 20:38本頁面
【正文】 176。，然后求出∠AGC=90176。，然后根據(jù)等腰直角三角形的定義判斷即可；（2）連接BG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△BFG是等邊三角形，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)求出AF=AD，平行四邊形的對角相等求出∠ABC=∠ADC=60176。，然后求出∠CBG=60176。，從而得到∠AFG=∠CBG，然后利用“邊角邊”證明△AFG和△CBG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AG=CG，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠FAG=∠BCG，然后求出∠GAC+∠ACG=120176。，再求出∠AGC=60176。，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法判定即可．解答：（1）證明：①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=90176。，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90176。，AB∥DC，AD∥BC，∴∠F=∠FDC，∠BEF=∠ADF，∵DF是∠ADC的平分線，∴∠ADF=∠FDC，∴∠F=∠BEF，∴BF=BE；②△AGC是等腰直角三角形．理由如下：連接BG，由①知，BF=BE，∠FBC=90176。，∴∠F=∠BEF=45176。，∵G是EF的中點(diǎn)，∴BG=FG，∠F=∠CBG=45176。，∵∠FAD=90176。，∴AF=AD，又∵AD=BC，∴AF=BC，在△AFG和△CBG中，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∴∠FAG=∠BCG，又∵∠FAG+∠GAC+∠ACB=90176。，∴∠BCG+∠GAC+∠ACB=90176。，即∠GAC+∠ACG=90176。，∴∠AGC=90176。，∴△AGC是等腰直角三角形；（2）連接BG，∵FB繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)60176。至FG，∴△BFG是等邊三角形，∴FG=BG，∠FBG=60176。，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=60176。，∴∠ABC=∠ADC=60176?！唷螩BG=180176。﹣∠FBG﹣∠ABC=180176。﹣60176。﹣60176。=60176。，∴∠AFG=∠CBG，∵DF是∠ADC的平分線，∴∠ADF=∠FDC，∵AB∥DC，∴∠AFD=∠FDC，∴∠AFD=∠ADF，∴AF=AD，在△AFG和△CBG中，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∠FAG=∠BCG，在△ABC中，∠GAC+∠ACG=∠ACB+∠BCG+∠GAC=∠ACB+∠BAG+∠GAC=∠ACB+∠BAC=180176。﹣60176。=120176。，∴∠AGC=180176。﹣（∠GAC+∠ACG）=180176。﹣120176。=60176。，∴△AGC是等邊三角形．點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難度較大，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵． 專業(yè)整理分享
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1