其實(shí)你根本就不懂?dāng)?shù)學(xué)——一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息-資料下載頁
2025-04-07 02:19本頁面
【正文】 所吸引——一種新的、預(yù)料之外的關(guān)系。我未曾見過或做過任何事，能像數(shù)學(xué)有這么大的轉(zhuǎn)變力量。我的心智幾乎每天都受到?jīng)_擊。它脫俗而純粹、放諸四海而皆準(zhǔn)的特質(zhì)，深深的吸引我。它們是我想象的快樂、自由、比空氣還輕的想法。還有，它們真的會(huì)令人嚇一跳。數(shù)學(xué)不是真相的集合。數(shù)學(xué)是理由與了解。我們想要知道為什么，而不是為了任何實(shí)務(wù)上的目的。數(shù)學(xué)家的目標(biāo)：以最簡單、最直接、邏輯上盡可能符合標(biāo)準(zhǔn)的方式做解釋。褪去神秘并揭露出簡單、清晰的真理。我會(huì)將數(shù)學(xué)評(píng)論想象成一只雙頭怪獸。第一顆頭要求的是滴水不漏的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯解釋。第二顆頭要的是純?nèi)坏拿利惻c簡潔，讓我們感到愉悅，不光是能確認(rèn)它，而且要得到更深刻的理解。產(chǎn)生一個(gè)真正的證明，卻是需要靈感和神跡的顯現(xiàn)。要畫出有內(nèi)涵的畫，能傳達(dá)情緒與我們對(duì)話的畫。哈代說，丑陋的數(shù)學(xué)在這世界上沒有長久的立身之地。那個(gè)證明傳達(dá)的不僅是個(gè)訊息，也是天啟。我們要怎么做呢？沒有人真正知道，你只能嘗試、失敗、挫折、渴望靈感到來。我覺得這個(gè)結(jié)構(gòu)一直都存在，只是我看不到。如今我能看到了。這種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是直搗人類存在意義的問題核心。它是完完全全無害的。人類的活動(dòng)中有多少是可以讓你這么說的？證明，是我們以有限的方法，去捕捉無限數(shù)量的咨訊。數(shù)學(xué)證明的決定性。繪畫的目的不是要被掛在博物館的墻上，而是你所做的事——你用刷具和顏料所得到的體驗(yàn)。藝術(shù)不是名詞的集合，而是動(dòng)詞。我們制作了美妙、令人陶醉的事物，而且我們做得津津有味。有那么個(gè)火花閃爍的瞬間，讓我們掀起了面紗，瞥見了永恒的純粹美麗。這難道不是極有價(jià)值的事物嗎？人類最迷人和最具想象力的藝術(shù)類型，難道不值得讓我們的孩子去接觸嗎？我認(rèn)為，絕對(duì)值得。重點(diǎn)不在數(shù)學(xué)是否具有任何實(shí)用價(jià)值——我不在乎它有沒有。我要說的是，我們不需要以這個(gè)為基礎(chǔ)來證實(shí)他的正當(dāng)性。我們談的是一個(gè)完全天真及愉悅的人類心智活動(dòng)——與自己的心智對(duì)話。數(shù)學(xué)不需要乏味的勤奮和技術(shù)上的借口。它超越所有的世俗考量。數(shù)學(xué)的價(jià)值在于它是好玩、有趣，并帶給我們很大的歡樂。我們必須要發(fā)現(xiàn)的不只是對(duì)于真相的說明，首先還必須找出真相才行。數(shù)學(xué)問題就是這樣產(chǎn)生的——出自真誠而有意外收獲的探索。而這不是生活中每一件偉大事物的運(yùn)作方式嗎？小孩子了解這一點(diǎn)的。他們知道學(xué)習(xí)和游戲是同一件事。悲哀的是，成年人已然忘卻。他們把學(xué)習(xí)想成是討厭的工作，所以學(xué)習(xí)就變成討厭的工作了。所以我要給你的唯一實(shí)用忠告是：游戲就對(duì)了！你可以做你想做的任何事，當(dāng)然，也包括不做任何事。如果你是學(xué)生，你可以真正去做數(shù)學(xué)來逃離無聊和厭煩。如果你是老師，你的教學(xué)應(yīng)該是從你自己在叢林中的體驗(yàn)很自然地涌出來，而不是出自那些在緊閉窗戶車廂里的假游客觀點(diǎn)。如果你和你的學(xué)科沒有親身的關(guān)系，如果他不能感動(dòng)你，讓你起雞皮疙瘩，那你必須找其他的工作做。對(duì)這一點(diǎn)誠實(shí)是很重要的，否則我想我們這些老師會(huì)在無意間對(duì)學(xué)生造成很大的傷害。如果你不是學(xué)生，也不是老師，僅僅是個(gè)生活在這個(gè)世界上、和其他人一樣在尋找愛和意義的人，我希望我有盡力做到讓你窺得美妙與純粹，一個(gè)無害且愉悅的活動(dòng)，數(shù)百年來，它帶給許多人無法形容的欣喜。 一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息作者：保羅洛克哈特
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