高中數(shù)學(xué)考試大綱-資料下載頁
2025-04-04 05:15本頁面
【正文】 并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題. 1）獨(dú)立性檢驗(yàn) 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用. 2）回歸分析 了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.二）選考內(nèi)容與要求1．幾何證明選講 1）了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理. 2）會(huì)證明并應(yīng)用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理. 3）會(huì)證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理. 4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓特殊情形是圓）.M2ub6vSTnP 5）了解下面定理： 定理 在空間中，取直線 為軸，直線 與 相交于點(diǎn) O ，其夾角為α, 圍繞 旋轉(zhuǎn)得到以 O 為頂點(diǎn)， 為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸 交角為 β π與 平行，記 β＝0），則：0YujCfmUCw①β ＞ α，平面π與圓錐的交線為橢圓；②β＝ α ，平面π與圓錐的交線為拋物線；③β ＜ α，平面π與圓錐的交線為雙曲線. 6）會(huì)利用丹迪林Dandelin）雙球如圖所示，這兩個(gè)球位于圓錐的內(nèi)部，一個(gè)位于平面π的上方，一個(gè)位于平面π的下方，并且與平面π及圓錐面均相切，其切點(diǎn)分別為F、E）證明上述定理①情形：當(dāng)βα?xí)r，平面π與圓錐的交線為橢圓.圖中上、下兩球與圓錐面相切的切點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C，線段BC與平面π相交于點(diǎn)A.）eUts8ZQVRd 7）會(huì)證明以下結(jié)果：① 在6）中，一個(gè)丹迪林球與圓錐面的交線為一個(gè)圓，并與圓錐的底面平行，記這個(gè)圓所在平面為π39。；②如果平面π與平面π39。的交線為m，在5）①中橢圓上任取一點(diǎn)A，該丹迪林球與平面π的切點(diǎn)為F，則點(diǎn)A到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.稱點(diǎn)F為這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率.）sQsAEJkW5T 8）了解定理5）③中的證明，了解當(dāng)β無限接近α?xí)r,平面π的極限結(jié)果.2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1）坐標(biāo)系① 理解坐標(biāo)系的作用.② 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③ 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，④ 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓），⑤ 了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較， 2）參數(shù)方程① 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.② 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.③ 了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程.④ 了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用. 1）理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：①∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；②∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；③會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：∣ax＋b∣≤c；∣ax＋b∣≥c；∣x－a∣＋∣x－b∣≥c. 2）了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會(huì)證明.①柯西不等式向量形式：|α|?|β|≥|α?β|.②≥ .③ ＋ ≥通常稱為平面三角不等式）. 3）會(huì)用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情況： ≥ . 4）會(huì)用向量遞歸方法討論排序不等式. 5）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題. 6）會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式： 為大于1的正整數(shù)），了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)貝努利不等式也成立. 7）、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值. 8）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.申明：所有資料為本人收集整理，僅限個(gè)人學(xué)習(xí)使用，勿做商業(yè)用途。10 / 10
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