高中數(shù)學(xué)常見難題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:08本頁(yè)面
【正文】 (x1)－f (0)|1－x2＋x1－0=1－(x2－x1)．命題同樣得證．綜上命題成立．例已知n≥2，證明：．證明：（1）顯然是n的增函數(shù)．∴．（2）思路分析：易猜出時(shí)，A、B、C中任兩者不等時(shí)，．證明：我們先假定C是常量，于是A＋B=π－C也是常量．．顯然，當(dāng)A=B時(shí)，上式達(dá)到最大值．因此，只要A、B、C中任意兩個(gè)不等，表達(dá)式sinA＋sinB＋sinC就沒有達(dá)到最大值．因而，當(dāng)時(shí)，sinA＋sinB＋sinC取到最大值，不等式得證．評(píng)述：不等式中含有多個(gè)變量時(shí)，我們往往固定其中部分變量，求其他變量變化時(shí)，相應(yīng)表達(dá)式的最值．類似可證：△ABC中，銳角△ABC中，tanA＋tanB＋tanC≤3．
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