高中數(shù)學必修1-對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-知識點習題-資料下載頁
2025-04-04 05:09本頁面
【正文】 )=log(x)(x0)三、解答題1． f(x)g(x)=logx3xlogx4=x1時，f(x)g(x)。當x=時，f(x)=g(x)。當1x時，f(x)g(x)。當x時，f(x)g(x)。2． （1）f(x)=，,且x1x2,f(x1)f(x2)=0,(∵102x1102x2)∴f(x)為增函數(shù)。（2）由y=得102x=∵102x0, ∴1y1,又x=)。3． 由2（log2x）27log2x+30解得log2x3。∵f(x)=log2(log2x2)=(log2x)2,∴當log2x=時，f(x)取得最小值；當log2x=3時，f(x)取得最大值2。4．（1）∵f(x23)=lg,∴f(x)=lg,又由得x233,∴ f(x)的定義域為（3，+）。（2）∵f(x)的定義域不關于原點對稱，∴ f(x)為非奇非偶函數(shù)。（3）由y=lg得x=,x3,解得y0, ∴f1(x)=(4) ∵f[]=lg,∴，解得(3)=6。5．∵。6．由y=log3，得3y=，即（3ym）x28x+3yn=0. ∵x4(3ym)(3yn)0，即32y(m+n)3y+mn16。由0，得，由根與系數(shù)的關系得，解得m=n=5。7．由已知x=2y0,由g=log (8xy+4y2+1)=log(12y2+4y+1)=log[12(y)2+],當y=,g的最小值為log8．解：∴∴函數(shù)的定義域是．9．解：∵a是對數(shù)的底數(shù) ∴a0且a≠1 ∴函數(shù)u＝2－ax是減函數(shù)∵函數(shù)是減函數(shù) ∴a1(是增函數(shù))∵函數(shù)的定義域是 ∴定義域是∵函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有意義是減函數(shù) ∴∴ ∴1a2．10．解：f(x)1即 當a1時 ∴解為x2a－1當0a1時 ∵a－12a－1 ∴解為a－1x2a－1 ∴當a1時，{x|x2a－1}當0a1時，{x|a－1x2a－1}均能使f(x)1成立．8
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