高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸類——獻(xiàn)給高三文理科資料考生-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:08本頁(yè)面
【正文】 項(xiàng))的二項(xiàng)式系數(shù)最大. ⑶；.：近似計(jì)算、整除問題、結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式、用賦值法求展開式 的某些項(xiàng)的系數(shù)的和如展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為 ,偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為.：⑴； ⑵互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式為： ；⑶相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式為；⑷獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 概率公式；⑸如果事件與互斥，那么事件與、與及事件 與也都是互斥事件；⑹如果事件、相互獨(dú)立，那么事件、至少有一個(gè)不發(fā)生 的概率是；（6）如果事件與相互獨(dú)立，那么事件與至少有 一個(gè)發(fā)生的概率是.,離散型隨機(jī)變量的定義,能夠?qū)懗鲭x散型隨機(jī)變量的分布列,由概率的性質(zhì)可 知,任意離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下述兩個(gè)性質(zhì)：⑴；⑵.),記.…………： ⑴期望值. ⑵方差. ⑶標(biāo)準(zhǔn)差；. ⑷若(二項(xiàng)分布),則, . ⑸若(幾何分布),則,.：⑴簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法)；⑵(理)系統(tǒng)抽樣,也叫等距 抽樣；⑶分層抽樣(按比例抽樣), ,“每次抽取時(shí)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等”.如從 含有個(gè)個(gè)體的總體中,采用隨機(jī)抽樣法,抽取個(gè)個(gè)體,則每個(gè)個(gè)體第一次被抽到的概率為 ,第二次被抽到的概率為,…,故每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為,即每個(gè)個(gè)體入樣的概率為.：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法,一般地,樣本容量越大, 這種估計(jì)就越精確,要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；⑴學(xué)會(huì)用樣本平均數(shù) 去估計(jì)總體平均數(shù)；⑵會(huì)用樣本方差 去估計(jì)總體方差及總體標(biāo)準(zhǔn)差；⑶學(xué)會(huì)用修正的 樣本方差去估計(jì)總體方差,會(huì)用去估計(jì).：,式中是參數(shù),分別表示總體的平均 數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；：⑴曲線在時(shí)處于最高點(diǎn),由這一點(diǎn)向左、向右兩邊延伸時(shí),曲線逐漸降 低；⑵曲線的對(duì)稱軸位置由確定；曲線的形狀由確定,越大,曲線越矮胖；反過來(lái)曲線越高瘦. ⑶曲線在軸上方，并且關(guān)于直線x= 對(duì)稱；,可由變 換而得,于是有.：⑴提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，確定隨機(jī)變量服從正態(tài)分布；⑵確定一 次試驗(yàn)中的取值是否落入范圍；⑶作出推斷：如果,接受統(tǒng) 計(jì)假設(shè)；如果,由于這是小概率事件,就拒絕假設(shè).：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.：如果函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),那么函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),但是 在點(diǎn)處連續(xù)卻不一定可導(dǎo).,則的曲線在該點(diǎn)處必有切線, 的曲線在點(diǎn)處有切線,但不可導(dǎo).：曲線在點(diǎn)處切線的斜率, 即曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是,切線方程為.:(為常數(shù))；.；； ；；.：；；.：.： (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增 函數(shù)；如果,那么為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有,那么為常數(shù)； (2)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù)；②求方程的根；③列表：檢驗(yàn)在方程 根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù) 右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得最小值； (3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：①求在內(nèi)的極值；②將在各極值點(diǎn) 點(diǎn)的極值與、比較,其中最大的一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值.、實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、模的概念和復(fù)數(shù)的幾何表示.：⑴且；⑵復(fù)數(shù)是 實(shí)數(shù)的條件：①；②；③.: ①是純虛數(shù)且； ②是純虛數(shù) ；③是純虛數(shù).4.⑴復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：；⑵復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算按以下法則進(jìn)行：設(shè), ,則, .： ⑴；⑵；⑶若為虛數(shù),則.：(1) ⑴； ⑵；⑶.：⑴；⑵,；⑶； ⑷.：考試中時(shí)間分配及處理技巧非常重要,有幾點(diǎn)需要必須提醒同學(xué)們注意： ⑴按序答題,、有把握的題目先做. ⑵不能糾纏在某一題、某一細(xì)節(jié)上,該跳過去就先跳過去,千萬(wàn)不能感覺自己被卡住,這樣會(huì)心慌， 影響下面做題的情緒. ⑶避免“回頭想”現(xiàn)象,一定要爭(zhēng)取一步到位,不要先做一下,等回過頭來(lái)再想再檢查,高考時(shí)間較緊 張,也許待會(huì)兒根本顧不上再來(lái)思考. ⑷做某一選擇題時(shí)如果沒有十足的把握,初步答案或猜估的答案必須先在卷子上做好標(biāo)記,有時(shí)間 再推敲,不要空答案,否則要是時(shí)間來(lái)不及瞎寫答案只能增加錯(cuò)誤的概率.：：解題過程有必要的文字說明或敘述,注意解完 后再看一下題目,看你的解答是否符合題意,謹(jǐn)防因解題不全或失誤, 之,要吃透題“情”,合理分配時(shí)間,做到一準(zhǔn)、二快、. ⑴解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強(qiáng)調(diào)求解集)；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集 合或區(qū)間),要正確地書寫圓括號(hào)、方括 號(hào)或大括號(hào),區(qū)間的兩端點(diǎn)之間、集合的元素之間用逗號(hào)隔開. ⑵帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題,最后結(jié)果必須帶單位,解題結(jié)束后一定要寫上符合題意的“答”. ⑶分類討論題,一般要寫綜合性結(jié)論. ⑷. ⑸排列組合題,無(wú)特別聲明,要求出數(shù)值. ⑹函數(shù)問題一般要注明定義域(特別是反函數(shù)). ⑺參數(shù)方程化普通方程,要考慮消參數(shù)過程中最后的限制范圍. ⑻軌跡問題：①軌跡與軌跡方程的區(qū)別：軌跡方程一般用普通方程表示,軌跡則需要說明圖形形狀. ②有限制條件的必須注明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中或的范圍. ⑼分?jǐn)?shù)線要?jiǎng)潤(rùn)M線,不用斜線.：①先易后難,先熟后生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做, 而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會(huì),就怕會(huì)題 做不對(duì)；⑥基礎(chǔ)題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭(zhēng)多得分,似曾相識(shí)題力爭(zhēng)不失分；⑦對(duì)數(shù)學(xué)解題 有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭(zhēng)高上水平,有時(shí)“放棄”是一種策略
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