高中數(shù)學(xué)會(huì)考習(xí)題集-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:06本頁(yè)面
【正文】 面[ ](3)分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線[ ](4)若，則a,b異面[ ](5)不在任何一個(gè)平面的兩條直線異面[ ](6)兩條直線垂直一定有垂足[ ](7)垂直于同一條直線的兩條直線平行[ ](8)若，則[ ](9)過(guò)空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直[ ](10)過(guò)空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行3. 關(guān)于空間中的直線和平面，判斷下列說(shuō)法是否正確：[ ](1)直線和平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無(wú)數(shù)[ ](2)若則[ ](3)如果一直線和一平面平行，則這條直線和平面的任意直線平行[ ](4)如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行[ ](5)若兩條直線同時(shí)和一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行[ ](6)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知平面平行[ ](7)過(guò)直線外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)個(gè)平面和已知直線平行[ ](8)若，則4. 關(guān)于空間中的平面，判斷下列說(shuō)法是否正確：[ ](1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無(wú)數(shù)[ ](2)若，則[ ](3)若，則a//b[ ](4)若，則[ ](5)若，則[ ](6)若，則[ ](7)若一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線和另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行[ ](8)若，則[ ](9)若兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行[ ](10)若一個(gè)平面同兩個(gè)平面相交且它們的交線平行，則兩平面平行[ ](11)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行5. 關(guān)于直線與平面的垂直，判斷下列說(shuō)法是否正確：[ ](1)如果一直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的所有直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面[ ](2)若，則[ ](3)若，則[ ](4)若，則[ ](5)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直[ ](6)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面和已知直線垂直6. 關(guān)于平面和平面垂直，判斷下列說(shuō)法是否正確：[ ] (1)若 則[ ] (2)若，則[ ] (3)若，則[ ] (4)若 則[ ] (6)若，則[ ] (7)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行[ ] (8)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行[ ] (9)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直7. 判斷下列說(shuō)法是否正確：[ ] (1)兩條平行線和同一平面所成的角相等[ ] (2)若兩條直線和同一平面所的角相等，則這兩條直線平行[ ] (3)平面的平行線上所有的點(diǎn)到平面的距離都相等[ ] (4)若一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線和平面平行練習(xí)十九 立體幾何(二)1. 若平面的一條斜線長(zhǎng)為2，它在平面內(nèi)的射影的長(zhǎng)為，則這條斜線和平面所成的角為________. 2. 在一個(gè)銳二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離是到另一個(gè)平面距離的2倍，則這個(gè)二面角的大小為________. 3. 已知AB為平面的一條斜線，B為斜足，O為垂足，BC為平面內(nèi)的一條直線，則斜線AB與平面所成的角的大小為________. 4. 觀察題中正方體ABCDA1B1C1D1中, 用圖中已有的直線和平面填空：(1) 和直線BC垂直的直線有_________________.(2) 和直線BB1垂直且異面的直線有__________.(3) 和直線CC1平行的平面有________________.(4) 和直線BC垂直的平面有________________.(5) 和平面BD1垂直的直線有________________.5. 在邊長(zhǎng)為a正方體中(1)所成的角為________. (2)與平面ABCD所成的角的余弦值為________. (3)平面ABCD與平面所成的角為________. (4)平面ABCD與平面所成的角為________. (5)連結(jié)，則二面角的正切值為________. (6)的距離為________. (7)的距離為________. 6. 在棱長(zhǎng)均為a的正三棱錐中，(1) 棱錐的高為______. (2) 棱錐的斜高為________. (3) SA與底面ABC的夾角的余弦值為________. (4) 二面角的余弦值為________. (5) 取BC中點(diǎn)M，連結(jié)SM，則AC與SM所成的角的余弦值是_____. (6) 若一截面與底面平行，交SA于A’,且SA’:A’A=2:1, 則截面的面積為______. 7. 在棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐中，(1) 棱錐的高為______. (2) 棱錐的斜高為________. (3) SA與底面ABCD的夾角為________. (4) 二面角的大小為________. 8. 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)面與底面所成的角為，那么它的側(cè)面積為_________.9. 在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a, 取AA1的中點(diǎn)M，連結(jié)CM，BM，則二面角的大小為 _________. 10．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為_____.11. 在正三棱錐中，已知側(cè)面都是直角三角形，那么底面邊長(zhǎng)為a時(shí)，它的全面積是______.12. 若球的一截面的面積是，且截面到球心的距離為8，則這個(gè)球的體積為______，表面積為_________. 13. 半徑為R球的內(nèi)接正方體的體積為__________. 14. 已知兩個(gè)球的大圓面積比為1:4，則它們的半徑之比為________，表面積之比為_______，體積之比為______. 練習(xí)二十 立體幾何(三)解答題：1. 在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱， . (1) 求證：； (2) 求證：； (3) 求PA與底面所成角的大小；(4) 求PB與底面所成角的余弦值.2. 在正四棱柱中，AB=1，. (1) 求與所成角的余弦值。(2) 證明：； (3) 求與所成角的余弦值.3. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)，AC＝BC=2，AA1＝.(1) 求證：。(2) 求二面角的正切值。(3) 求二面角的大小.4. 四棱錐PABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且BD＝， PB與底面所成角的正切值為(1) 求證：PB⊥AC；(2) 求P點(diǎn)到AC的距離. 專業(yè)整理分享
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