【正文】 。，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。（b）過程與方法模仿秦九韶計(jì)算方法，體會(huì)古人計(jì)算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。（c）情態(tài)與價(jià)值通過對(duì)秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識(shí)到我國文化歷史的悠久。通過對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：，體會(huì)科學(xué)的計(jì)算。，理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次數(shù)。根據(jù)我們的計(jì)算統(tǒng)計(jì)可以得出我們共需要10次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算。我們把多項(xiàng)式變形為：再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)時(shí)的值時(shí)需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。這種算法就叫秦九韶算法。（二）研探新知例1 已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。解：略思考：（1）例1計(jì)算時(shí)需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？[來源:學(xué)科網(wǎng)] （2）在利用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？練習(xí)：利用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？例2 設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值的程序框圖。解：程序框圖如下： 練習(xí)：利用程序框圖試編寫B(tài)ASIC程序并在計(jì)算機(jī)上測(cè)試自己的程序。在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題:(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?(2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?游戲:5位同學(xué)每人拿一個(gè)數(shù)字牌在講臺(tái)上演示冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,.例3 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序解:P32練習(xí):寫出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.例4 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.解: 程序框圖如下:思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?練習(xí):用直接排序法對(duì)例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序:(1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法(3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序框圖設(shè)計(jì)（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38 A（2）（3） 補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖對(duì)上述兩組數(shù)進(jìn)行排序第五課時(shí) 進(jìn)位制（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。（b）過程與方法學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。（c）情態(tài)與價(jià)值領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點(diǎn)，了解計(jì)算機(jī)的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換難點(diǎn)：除k去余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計(jì)（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點(diǎn)的同時(shí)探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?（二）研探新知進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字09進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為7用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù).電子計(jì)算機(jī)一般都使用二進(jìn)制,下面我們來進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化例1 把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20 =32+16+2+1 =51例2 把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1 =1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:8944221152122222220余數(shù)1001101把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.當(dāng)數(shù)字較小時(shí),也可直接利用各進(jìn)位制表示數(shù)的特點(diǎn),都是以冪的形式來表示各位數(shù)字,比如2*103表示千位數(shù)字是2,直接觀察得出89與64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位數(shù)6543210數(shù)字1011001即89=1011001(2)練習(xí):(1)把73轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(2)利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程可以利用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn),語句為:INPUT a,k,ni=1b=0WHILE i=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i1)i=i+1WENDPRINT bEND練習(xí):(1)請(qǐng)根據(jù)上述程序畫出程序框圖.參考程序框圖:(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,實(shí)現(xiàn)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程的程序中的GET函數(shù)的功能,輸入一個(gè)正5位數(shù),取出它的各位數(shù)字,并輸出.小結(jié):(1)進(jìn)位制的概念及表示方法(2)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法及計(jì)算機(jī)程序（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38 A（4）補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖把一個(gè)八進(jìn)制數(shù)23456轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).算法初步 復(fù)習(xí)課（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語句。、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識(shí)解決同類問題。（b）過程與方法在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過程中把知識(shí)系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。（c）情態(tài)與價(jià)值算法內(nèi)容反映了時(shí)代的特點(diǎn)，同時(shí)也是中國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機(jī)和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時(shí)代的要求，也是中國古代數(shù)學(xué)思想在一個(gè)新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國數(shù)學(xué)課程的一個(gè)新的特色。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的基本知識(shí)與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)難點(diǎn)：與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)及算法程序的編寫（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：利用實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對(duì)比信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。通過案例的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個(gè)問題時(shí)，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句）。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想(1)四種基本的程序框(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)基本算法語句（一）輸入語句單個(gè)變量INPUT “提示內(nèi)容”；變量多個(gè)變量INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，…（二）輸出語句PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式（三）賦值語句變量=表達(dá)式（四）條件語句IFTHENELSE格式滿足條件？語句1語句2是否IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）IFTHEN格式滿足條件？語句是否IF 條件 THEN語句END IF計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）（五）循環(huán)語句滿足條件？循環(huán)體是否（1）WHILE語句WHILE 條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）滿足條件？循環(huán)體是否（2）UNTIL語句DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）(4)算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4 進(jìn)位制例1 寫一個(gè)算法程序,計(jì)算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))解：INPUT “n=”。ni=1sum=0WHILE i=n sum=sum+ii=i+1WEND PRINT sumEND思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)？例2 設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖對(duì)數(shù)字3,1,6,9,8進(jìn)行排序(利用冒泡排序法)思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？例3 把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).解：53＝125＋124＋023＋122＋021＋120 ＝110101（2）例4 利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。解：6497＝38691＋26283869＝26281＋12412628＝1241*2＋1461241＝1468＋73146＝732＋0所以3869與6497的最大公約數(shù)為73最小公倍數(shù)為38696497/73＝344341思考：上述計(jì)算方法能否設(shè)計(jì)為程序框圖？練習(xí):P40 A(3) (4)（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P40 A（5）(6)