高三第一學(xué)期五校聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-04-04 05:04本頁面
【正文】 ＝S□ABCDPD＝24＝．………………………………15分1解：（1）設(shè)休閑區(qū)的寬為米，則其長為米， ∴， ∴ …8分 （2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，公園所占面積最小， ……14分 此時(shí)，即休閑區(qū)的長為米，寬為米?！?6分1解：（Ⅰ）．當(dāng)時(shí)，．令，解得，．當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：↘極小值↗極大值↘極小值↗所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)．（Ⅱ）解：，顯然不是方程的根．為使僅在處有極值，必須恒成立，即有．解此不等式，得．這時(shí)，是唯一極值．因此滿足條件的的取值范圍是．（Ⅲ）解：由條件可知，從而恒成立．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者．為使對(duì)任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 即在上恒成立．所以，因此滿足條件的的取值范圍是．解（1）∵，∴．由已知定理，得的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．（2）先證明在上是增函數(shù)，只要證明在上是增函數(shù)．設(shè)，則，∴在上是增函數(shù)．再由在上是增函數(shù)，得當(dāng)時(shí)，即．（3）∵構(gòu)造過程可以無限進(jìn)行下去，∴對(duì)任意恒成立．∴方程無解，即方程無解或有唯一解．∴或由此得到．
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