高三數(shù)學(xué)第一輪期中調(diào)研試卷-資料下載頁
2025-07-24 16:18本頁面
【導(dǎo)讀】f＝xsinx，則f′（π2）＝.一段的長度之比大于2的概率為.率分布直方圖（如右圖）。為了分析居民的收。2，則P到右焦點F2的距離為.b2＝1的長軸一個端點，P為橢圓C上的一點，O為坐標(biāo)原點，若△PAO為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為.計算病人平均等待時間的估計值；點，過F的直線交拋物線于A，B兩點，AF＞BF.求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑.6．25；7．7或3；8.16；9.：x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根?4x2＋4(m－2)x＋1＝0沒有實數(shù)根?因為命題“p或q”為真，“p且q”為假?4＝1的左準(zhǔn)線的左準(zhǔn)線為x＝－3，則23x＝3(x－3)，即x2－2x－3＝0，方法2：設(shè)AF＝m．作AM⊥l，M為垂足，作FH⊥AM，在Rt△FHA中，因為AF＝m，∠HAF＝π3，AH＝m－6，m＝2(m－6)，設(shè)直線l與曲線C切于點Q(m，n).
【正文】 A1P⊥ →DB， →A1P⊥ →DM． 又因為 BD∩DM＝ D， 所以 A1P⊥ 平面 MBD； （ 2）由（ 1）可知，可取 n=(1，－ 1， 2)為 平面 MBD的一個法向量．又 →AM＝ (－ 1， 1， 12)， 所以 cosn， →AM＝ － 1－ 1＋ 1 14＋14＋ 1 1＋ 1＋ 14＝－ 43 6＝－ 2 69 ． 所以直線 AM 與平面 MBD 所成角的正弦值為 2 69 ． 所以直線 AM 與平面 MBD 所成角的余弦值為 579 ． A 1ACDxyB 1PC 1D 1MzB 7 （ 3） →AB=(0， 1， 0)， →BM=(－ 1， 0， 12)． 設(shè) n1＝ (x， y， z)為平面 MBD 的一個法向量，則 ???n1→AB＝ 0，n1→BM＝ 0． 解得???y＝ 0，－ x+12z＝ 0， 即 ???y＝ 0，z=2x． 可取 n1＝ (1， 0， 2)． 由（ 1）可知，可取 n=(1，－ 1， 2)為 平面 MBD 的 一個法向量． 所以 cos n， n1＝ 1＋ 4 5 2＝ 52 ．所以平面 ABM 與平面 MBD 所成銳角的余弦值為 52 ． ：（ 1）設(shè) P(x， y)，則 Q(x， 2y)． 由題意可知，點 Q 在圓 O： x2＋ y2＝ 12 上，所以 x2＋ 4y2＝ 12，即 x212＋y23＝ 1． 所以橢圓 C 的方程為 x212＋y23 ＝ 1． （ 2）由橢圓的定義可知， MN－ MF1＝ MN＋ MF2－ 4 3， 因為當(dāng) M 為線段 NF2 與橢圓 C 的交點時， MN+MF2 取得最小值 NF2＝ 3 2． 所以存在點 M，使 MN－ MF1 最小值． 由（ 1）可知， F2 (3， 0)．直線 NF2 的方程為 y＝－ x＋ 3． 由方程組???x212＋y23＝ 1， y＝－ x＋ 3，得??? x＝ 12＋ 2 65 ， y＝ 3－ 2 65 ，（舍去） , 或??? x＝ 12－ 2 65 ， y＝ 3＋ 2 65 ． 所以 MN－ MF1 的最小值 3 2－ 4 3，此時 M 點的坐標(biāo)為 (12－ 2 65 ， 3＋ 2 65 )．
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