高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題-資料下載頁
2025-04-04 05:03本頁面
【正文】 …………2分在中，GF//AP…………………3分又所以平面APE//平面FGC………………5分又所以，CF//面APE……………………6分（Ⅱ）取BC的中點H，連OH，PH，因為所以從而………………………………………………………………………10分又BC與PO相交，可得…………………………………………12分20. 解（1）數(shù)列前n項的和……………………………………2分又所以數(shù)列的通項公式為………………………………3分因為數(shù)列是正項等比數(shù)列，……………………………………4分公比為，……………………………………………………………………………5分數(shù)列的通項公式為……………………………6分（2）所以設(shè)數(shù)列的前n項的和為…+…+…+…………………………………………………………12分21. （Ⅰ）由已知得的定義域為，且，……………………2分當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，無減區(qū)間；…………………………6分（Ⅱ）在區(qū)間上有最值，在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，又 …………………………………………………………9分由題意知：對任意恒成立，因為，所以，對任意恒成立，………………………………12分22. 解：（Ⅰ）易知因為 橢圓C的方程………………………………3分（Ⅱ）易知直線l的斜率存在，設(shè)直線l方程且l與y軸交于M（0，1），設(shè)直線l交橢圓于由得………………………………6分又由同理…………………………………………8分所以當(dāng)直線l的傾斜角變化時，的值為定值；…………………………10分（Ⅲ）當(dāng)直線l斜率不存在時，直線軸，則為矩形，由對稱性知，AE與BD相交FK的中點猜想，當(dāng)直線l的傾斜角變化時，AE與BD相交于定點……………11分證明：由（Ⅱ）知，當(dāng)直線l的傾斜角變化時，首先證直線AE過定點當(dāng)時，點在直線上，同理可證，點也在直線上；當(dāng)m變化時，AE與BD相交于定點……………………
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1