高三數(shù)學(xué)測試題含答案資料-資料下載頁
2025-06-24 15:29本頁面
【正文】 6。，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程．【解析】 (1)因?yàn)锳B∥l，且AB邊通過點(diǎn)(0,0)，所以AB所在直線的方程為y＝ x.設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)．由，得x＝ 177。1.所以|AB|＝ |x1－ x2|＝ 2.又因?yàn)锳B邊上的高h(yuǎn)等于原點(diǎn)到直線l的距離，所以h＝ ，S△ABC＝ |AB|h＝ 2.(2)設(shè)AB所在直線的方程為y＝ x＋ m，由，得4x2＋ 6mx＋ 3m2－ 4＝ 0.因?yàn)锳，B在橢圓上，所以Δ＝ －12m2＋ 64＞ 0.設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則x1＋ x2＝ － ，x1x2＝ ，所以|AB|＝ ＝ .又因?yàn)锽C的長等于點(diǎn)(0，m)到直線l的距離，即|BC|＝ .所以|AC|2＝ |AB|2＋ |BC|2＝ － m2－2m＋10＝ － (m＋1)2＋ 11.所以當(dāng)m＝ －1時(shí)，AC邊最長(這時(shí)Δ＝ －12＋ 64＞ 0)，此時(shí)AB所在直線的方程為y＝ x－1.(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)系方程為.(1)求曲線C的參數(shù)方程。(2)當(dāng)時(shí),求直線與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo).解:(1)由,可得,所以曲線C的直角坐標(biāo)的方程為,標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))(2)當(dāng)時(shí), 直線的參數(shù)方程為化為普通方程為,由得或所以直線與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為7
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