高三數(shù)學(xué)測試題含答案資料-全文預(yù)覽
【正文】 …)∴bn+1bn=()n1 得b2b1=1b3b2=b4b3=()2……bnbn1=()n2(n=2，3，…) 將這n1個等式累加，得bnb1=1+又∵b1=1，∴bn=32()n1(n=1，2，3，…)(Ⅲ)∵=n(3bn)=2n()n1 ∴Tn=2[()0+2()+3()2+…+(n1)()n2+n()n1] ① 而 Tn=2[()+2()2+3()3+…+(n1)] ②①②得：Tn==8(8+4n)(n=1，2，3，…) 19. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角A1BC1B1的余弦值；（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值.解: (1) ∵為正方形,又面⊥面,又面∩面=∴AA1⊥平面ABC.(2)∵AC=4,AB=3,BC=5,∴,∴∠CAB=,即AB⊥AC,又由(1) ∴AA1⊥,所以建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz, 則(0,0,4), (4,0,4), (0,3,4),B(0,3,0)設(shè)面C與面B的法向量分別為,由,得,令,則,同理, ,由圖知,所求二面角為銳二面角,所以二面角A1BC1B1的余弦值為.(3)證明: 設(shè), ,則,因?yàn)槿c(diǎn)共線
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