高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題-資料下載頁
2025-04-04 05:03本頁面
【正文】 【解析】 本小題主要考查直線與圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、綜合分析問題的能力。滿分16分。解：(1)設(shè)直線的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線的距離，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，得： 化簡得：求直線的方程為：或，即或(2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，直線、的方程分別為：，即：因?yàn)橹本€被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等。由垂徑定理，得：：圓心到直線與直線的距離相等。 故有：，化簡得：關(guān)于的方程有無窮多解，有： 解之得：點(diǎn)P坐標(biāo)為或。19．【解析】本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及解一元二次不等式等基礎(chǔ)知識，考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分16分（1）若，則（2）當(dāng)時， 當(dāng)時， 綜上（3）時，得，當(dāng)時，；當(dāng)時，△0,得：討論得：當(dāng)時，解集為。當(dāng)時，解集為。當(dāng)時，解集為.20．【解】（1）由得，整理后，可得、為整數(shù) 不存在、使等式成立。（2）當(dāng)時，則 即，其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時，其中是大于等于的整數(shù)，則，顯然，其中、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)（3）設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)， 當(dāng)為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理得 當(dāng)時，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時， 由，得當(dāng)為奇數(shù)時，此時，一定有和使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時，命題都成立。
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