高三數(shù)學模擬測試試題與答案-資料下載頁
2025-07-28 16:54本頁面
【導讀】為偶函數(shù)的充要條件是a?的圓心C，且與直線0xy??垂直的直線方程是。的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則?若光源恰好照亮整個廣場，則其高度應為m310. ，則實數(shù)a的取值范圍。的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為5.10．若將一顆質(zhì)地均勻的骰子，yx的左右焦點為21FF、，若點P在雙曲線上，且021????12．在數(shù)列{}na中，如果對任意*nN?⑴等差比數(shù)列的公差比一定不為0；為它的反函數(shù)，則。，我們稱)(xf為“倒負”變換的函數(shù)，17．用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為?，的圖像，則ab，滿足的。取11DA的中點G，所求的角的大小等于GEF?GEF，所以EF與底面1111DCBA所成的角的大小是22arctan．。為純虛數(shù)，求且若)32cos2(2121?????????(略解）不等式為022???||1PF取得最小值與最大值；與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點（AB，不是左右頂。，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．。：解：（Ⅰ）設2221)(||)(ycxPFxf????橢圓的標準方程為22143xy??因為橢圓的右頂點為D，，
【正文】 起見，可以考慮通過乘積消去 ()gx ；⑤乘積的結(jié)果可以是 x 的二次函數(shù)，該二次函數(shù)的圖像的對稱軸應在直線 12x? 的左側(cè) （否則真數(shù)會有最小值，對數(shù)就有最大值了），考慮到該二次函數(shù)的圖像與 x 軸已有了一個公共點 ( 1 0)?， ，故對稱軸又應該是 y 軸或在 y 軸的右側(cè)（否則該 二次函數(shù)的值在 [0 1)， 上的值不能恒為正數(shù)），即若拋物線與 x 軸的另一個公共點 7 是 ( 0)a， ，則 12a??，且拋物線開口向下 23.（本題滿分 18 分）本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 5 分，第 2 小題滿分 5 分， 第 3 小題滿分 8 分． 數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 21 ()nna n n a?? ? ? ?（ 12n?， ， ）， ? 是常數(shù) ． （ Ⅰ ）當 2 1a?? 時，求 ? 及 3a 的值； （ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由； （ Ⅲ ）求 ? 的取值范圍，使得存在正整數(shù) m ，當 nm? 時總有 0na? ． 解： （ Ⅰ ）由于 21 ( ) ( 1 2 )nna n n a n?? ? ? ? ? ， ，且 1 1a? ． 所以當 2 1a?? 時，得 12?? ? ? ，故 3?? ． 從而 23 ( 2 2 3 ) ( 1 ) 3a ? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 不可能為等差數(shù)列，證明如下：由 1 1a? ， 21 ()nna n n a?? ? ? ? 得 2 2a ??? ， 3 (6 )(2 )a ??? ? ?， 4 (12 ) ( 6 ) ( 2 )a ? ? ?? ? ? ?． 若存在 ? ，使 ??na 為等 差數(shù)列，則 3 2 2 1a a a a???，即 (5 )(2 ) 1? ? ?? ? ? ?， 解得 3?? ．于是 21 12aa ?? ? ? ? ?， 43 (1 1 ) ( 6 ) ( 2 ) 2 4aa ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． 這與 ??na 為等差數(shù)列矛盾．所以，對任意 ? ， ??na 都不可能是等 差數(shù)列． （ Ⅲ ）記 2 ( 1 2 )nb n n n?? ? ? ? ， ，根據(jù)題意可知， 1 0b? 且 0nb? ，即 2?? 且 2*()n n n? ? ? ? N，這時總存在 *0n?N ，滿足：當 0nn≥ 時， 0nb? ； 當 0 1nn?≤ 時， 0nb? ．所以由 1n n na ba? ? 及 1 10a ?? 可知，若 0n 為偶數(shù)， 則0 0na ?，從而當 0nn? 時， 0na? ；若 0n 為奇數(shù)，則0 0na ?， 從而當 0nn? 時 0na? ．因此“存在 *m?N ，當 nm? 時總有 0na? ” 的充分必要條件是： 0n 為偶數(shù)， 記 0 2 ( 1 2 )n k k??， ，則 ? 滿足 22221( 2 ) 2 0( 2 1 ) 2 1 0kkb k kb k k???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???． 8 故 ? 的取值范圍是 2 2 *4 2 4 2 ( )k k k k k?? ? ? ? ? N．
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