廣東省羅定藝術(shù)高級中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-04-04 04:19本頁面
【正文】 ）【解析】【分析】（1）對求導(dǎo)，解方程組求出，即可。（2）將代入，利用參變分離可以將問題轉(zhuǎn)化為在 恒成立，求出的最小值，令即可?！驹斀狻浚?），由，得，（2）因為，等價于，令，當時，所以在上單調(diào)遞減，當時，所以在上單調(diào)遞增，所以，所以.【點睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，屬于中檔題。20．（1）能；（2）（i）經(jīng)常使用人、偶爾或不用共享單車人；（ii）.【解析】【分析】（1）計算k2，（2）（i）根據(jù)分層抽樣即可求出，（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e，根據(jù)古典概率公式計算即可．【詳解】（1）由列聯(lián)表可知，．＞，．（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）．（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e．則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共10種．其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為（d，e），共1種．故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．【點睛】獨立性檢驗的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計算的值；(3) 查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計判斷.（注意：在實際問題中，獨立性檢驗的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯誤.）21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）對求導(dǎo)，代入x=1即可得斜率.（2）依題意得，對a按，分類討論得的單調(diào)性和最小值即可.【詳解】解：（1）設(shè)所求切線的斜率為，當時， ， （2）依題意得 ，且，所以 ①當時，即在遞增， 而 滿足條件 ②當時，在遞減 遞增 綜上【點睛】本題考查了求切線的斜率和利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性和最小值，也考查了分類討論思想，屬于中檔題.22．（1）； （2）.【解析】【分析】(1)結(jié)合c的值，設(shè)出雙曲線方程，將點坐標代入，計算參數(shù)，即可。（2）結(jié)合已知雙曲線，設(shè)出所求雙曲線方程，代入點的坐標，計算參數(shù)，即可。【詳解】（1）.線的焦點在軸上∴設(shè)所求雙曲線的方程為 ∵雙曲線過點,∴解得或 (舍去),故所求雙曲線的標準方程為（2）.所求雙曲線與雙曲線有相同的焦點, 可設(shè)所求雙曲線的方程為雙曲線過點∴解得或 (舍去),故所求雙曲線的標準方程為【點睛】本道題考查了雙曲線方程的求法，結(jié)合題意，設(shè)出雙曲線方程，代入點坐標，計算參數(shù)，即可，屬于較容易的題型。23．（1）詳見解析；（2）.【解析】【分析】(1) 函數(shù)的定義域為，求出導(dǎo)函數(shù)，對a分類討論，解不等式即可得到的單調(diào)性；（2）因為，所以，由（1）可得的最值，進而得到的取值范圍.【詳解】解：（1）函數(shù)的定義域為，當時，，所以在上單調(diào)遞減；，所以在上單調(diào)遞增.當時，，所以在上單調(diào)遞減；，所以在上單調(diào)遞增.（2）因為，所以，由（1）知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以.因為與，所以.設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，故，所以，從而，所以，即.設(shè)，則，當時，所以在上單調(diào)遞增，又，所以等價于，則.因為，所以的取值范圍為.【點睛】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題. 19 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1