初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)最值問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:45本頁(yè)面
【正文】 （1），已知在中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。將沿箭頭所示的方向平移，得到。如圖（2），交AB于E，分別交AB、AD于G、F。以為直徑作，設(shè)的長(zhǎng)為x，的面積為y。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）連結(jié)EF，求EF與相切時(shí)x的值；（3）設(shè)四邊形的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？ ，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)．若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入．(日凈收入＝每天的銷(xiāo)售額－套餐成本－每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖12①所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線(xiàn)為x軸，OC所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線(xiàn)的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．（1）求證： ADE∽BEF；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4， AE=，BF=．當(dāng)取什么值時(shí)， 有最大值?并求出這個(gè)最大值．△ABC中，∠A＝90176。，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x． （1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線(xiàn)BC相切？ （3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17所示），求拋物線(xiàn)的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． 元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的 日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表： 時(shí)間（天）1361036…日銷(xiāo)售量（件）9490847624…未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y2（原/件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2= —1/2t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究 這種商品的有關(guān)問(wèn)題。（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a 元利潤(rùn)（a＜ 4）給希望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大， 求a的取值范圍。
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