八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)第1講梯形蝴蝶定理-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:29本頁(yè)面
【正文】 已知,△ABC中,AB=AC=10,且S△ABC=75,且P為底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．求證：PD+PE的值 已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為hhh3，△ABC的高AM為h。（1）“若點(diǎn)P在邊BC上（如圖1），此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h”。請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)（如圖2）、點(diǎn)P在△ABC外（如圖3）這兩種情況時(shí)，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，hhh3與h之間怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明。
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