八年級數(shù)學(xué)梯形擴(kuò)展及練習(xí)-資料下載頁
2024-11-06 20:34本頁面
【導(dǎo)讀】梯形和平行四邊形有什么異同？兩邊叫梯形的腰，兩底的公垂線段叫梯形的高。等腰梯形是軸對稱圖形嗎？可以根據(jù)等腰梯形的對稱性得。到它的哪些性質(zhì)？等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。等腰梯形的兩條對角線相等。例1：在等腰梯形ABCD中，AB//CD，DE是梯形的高。設(shè)DC=2cm,AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的長。DE，則AE等于下底與上底之差的一半。長是2a，你能將它剪成形狀、大小完全一樣的四塊嗎？梯形彩紙做風(fēng)箏，為牢固起見，AB＝BC＝4,CD＝2,∠B＝60。若能請作出圖形，若不能，又∵∠A＋∠D＝90。
【正文】 ＝ S2 C、 S1 ＝ S2 D、 S1 ＝ S2 ∟ A 練 習(xí) 二 如圖：若 a=4 , b=6 , c=7 ,d=3 , 以它們?yōu)檫呑魈菪?，其?a∥ b , 你認(rèn)為這樣的梯形能作出嗎？ 若能請作出圖形，若不能， 請說明 解 : 這樣的梯形不能作出 ∴ AH=CD=d=3 , AD=HC= a = 4 ∴ BH=BC — HC=b —a = 6 — 4 = 2 ∴ △ 在 ABH中， AH+BH=3+2=5＜ AB=7 ∴ △ ABH不存在 ∴ 這樣的梯形不能作出 A B C D c a b d H 過 A點(diǎn)作 AH∥ CD 交 BC于 H點(diǎn) ,得到 AHCD 練 習(xí) 二 已知：梯形 ABCD中， ∠ A＋ ∠ D＝ 90 ， BC∥ AD （ BC＜ AD） M、 N分別是 BC和 AD的中點(diǎn)，求證： MN＝ （ AD－ BC） 。 . . C D A B N M 證明 : 過 M點(diǎn)分別作 ME∥ AB、 MF∥ CD，分別交 AD于 E 、 F點(diǎn) E F ∴∠ A＝ ∠ ∠ D＝ ∠ 2 又 ∵ BC∥ AD ∴ 四邊形 AEMB和四 邊形 CDFM均為平行 四邊形 ∴ AE＝ BM、 DF＝ CM 又 ∵ BM＝ MC ∴ AE＝ DF 又 ∵ AN＝ DN ∴ EN＝ NF 又 ∵∠ A＋ ∠ D＝ 90 。 ∴∠ 1＋ ∠ 2＝ 90 。 ∴∠ EMF＝ 90 。 ＝ （ AD－ BM－ MC） ＝ （ AD－ AE－ DF） 在 Rt△ EMF中 MN＝ EF ＝ （ AD－ BC） 1 2 H
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