【正文】 得：聯(lián)立得：m′=答：（1）P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小是．（2）．（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小是，改變后P的質(zhì)量是m．　27．如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=，BC段為一長(zhǎng)度L=，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m=，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=．工件質(zhì)量M=，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=．（取g=10m/s2）（1）若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h．（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．①求F的大?。诋?dāng)速度v=5m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離．【解答】解（1）物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh﹣μ1mgL=0代入數(shù)據(jù)得：h=…①（2）①設(shè)物塊的加速度大小為a，P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得cosθ=…②根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體有mgtanθ=ma…③對(duì)工件和物體整體有F﹣μ2（M+m）g=（M+m）a…④聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得F=…⑤②設(shè)物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平位移為x1，物塊落點(diǎn)與B間的距離為 x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得h=…⑥x1=vt…⑦x2=x1﹣Rsinθ…⑧ 聯(lián)立①②⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得x2=答：（1）P；（2）；（3）．　28．如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=103 V/m．一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=10﹣2kg，乙所帶電荷量q=10﹣5C，g取10m/s2．（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移） （1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；（2）在滿足（1）的條件下．求的甲的速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍．【解答】解：（1）在乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則由向心力公式得 ①豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng) 2R=（） t2②水平方向勻速運(yùn)動(dòng) x=vDt ③聯(lián)立①②③得：x= ④（2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動(dòng)量守恒有： mv0=mv甲+mv乙 ⑤根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ⑥聯(lián)立⑤⑥得：v甲=0，v乙=v0⑦由動(dòng)能定理得：﹣mg?2R﹣qE?2R=mvD2﹣mv乙2⑧聯(lián)立①⑦⑧得：v0=v乙==2m/s ⑨（3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據(jù)動(dòng)量守恒有：Mv0=MvM+mvm⑩根據(jù)機(jī)械能守恒定律有有以上兩式可得：vm=由于M?m，可得：v0≤vm＜2v0設(shè)乙球過D點(diǎn)的速度為vD′，由動(dòng)能定理得 聯(lián)立以上兩個(gè)方程可得：2m/s≤vD′＜8m/s設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x39。，則有：x39。=vD′t所以可以解得：≤x39。＜答：（1）；（2）甲的速度是；（3）≤x39。＜．　29．如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時(shí)，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零．不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能．已知重力加速度為g．求：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；（2）；（3），若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′．在90176。角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面．持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？【解答】解：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，完全由重力提供，則…①由①式解得：…②（2）從彈簧釋放到最高點(diǎn)C的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有…③由②③式解得：Ep=3mgR…④（3）不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚餌離開管口C后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間落到水面上，離OO39。的水平距離為x1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：…⑤x1=v1t+R…⑥由⑤⑥式解得：x1=4R…⑦當(dāng)魚餌的質(zhì)量為時(shí)，設(shè)其到達(dá)管口C時(shí)速度大小為v2，由機(jī)械能守恒定律得：…⑧由④⑧式解得：…⑨質(zhì)量為的魚餌落到水面上時(shí)，設(shè)離OO39。的水平距離為x2，則x2=v2t+R…⑩由⑤⑨⑩式解得：x2=7R魚餌能夠落到水面的最大面積答：（1）魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大??；（2）=3mgR； （3）魚餌能夠落到水面的最大面積．　30．如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90176。．（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角φ；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍．【解答】解：（1）正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后速度設(shè)為V1，則對(duì)正離子，應(yīng)用動(dòng)能定理有eU0=mV12，正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)受到電場(chǎng)力F=qE0、產(chǎn)生的加速度為a=，即a=，垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)，有2d=V1t，沿場(chǎng)強(qiáng)方向：Y=at2，聯(lián)立解得E0=又tanφ=，解得φ=45176。；（2）正離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為V2，解得V2=正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力提供向心力，qV2B=，解得離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=2；（3）根據(jù)R=2可知，質(zhì)量為4m的離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)打在S1，運(yùn)動(dòng)半徑為R1=2，質(zhì)量為16m的離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)打在S2，運(yùn)動(dòng)半徑為R2=2，又ON=R2﹣R1，由幾何關(guān)系可知S1和S2之間的距離△S=﹣R1，聯(lián)立解得△S=4（﹣1）；由R′2=（2 R1）2+（ R′﹣R1）2解得R′=R1，再根據(jù)R1＜R＜R1，解得m＜mx＜25m．答：（1）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小為，HM與MN的夾角φ為45176。；（2）質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2； （3）S1和S2之間的距離為4（﹣1），能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍為m＜mx＜25m．　1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考