【正文】 分） 由已知條件 vn39。2 0? 當(dāng) n=6， ?? ?37 時， v6 039。? ，則 0 2 6 2 3 66 222 2 22? ? ? ? ? ?gl gls i n ( s i n c o s )? ? ? ??? 即 sin ( )(sin c os )37 2 3 4 5 6 37 37 02 2 2 2 2?? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?91120 0 758. （ 3 分） 23．（ 16 分）兩塊金屬板 a、 b 平行放置，板長 l=10cm，兩板間距 d=，在 a、 b 兩板間同時存在著勻強(qiáng)電場和與電場正交的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 10－ 4T。束電子以一定的初速度 0? =107m/s從兩極板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，并沿直線通過場區(qū)，如圖 13 所示。已知電子電荷量 e=－ 10－ 19C，質(zhì)量 m= 10－ 30kg。 （ 1）求 a、 b 兩板間的電勢差 U 為多大。 （ 2）若撤去磁場，求電子離開電場時偏離入射方向的距離。 （ 3）若撤去磁場，求電子通過電場區(qū)增加的動能。 24．（ 18 分）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為 h1的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過 A 點時點火（噴氣發(fā)動機(jī)工作）實施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為 A，遠(yuǎn)地點為 B。在衛(wèi)星沿橢圓軌道（遠(yuǎn)地點 B 在同步軌道上），如圖 14 所示。兩次點火過程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點火時間很短。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期為 T，地球的半徑為 R， 地球表面重力加速度為 g，求： （ 1）衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近 A 點時的加速度大??； （ 2）衛(wèi)星同步軌道距地面的高度。 25．（ 20 分）如圖 15 所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“ L”型滑板，其質(zhì)量為 M，平面部分的上表面光滑且足夠長。在距滑板的 A 端為 l 的 B 處放置一個質(zhì)量為 m、帶電荷時為 +q 的物體 C（可視為質(zhì)點），在水平的均強(qiáng)電場作用下，由靜止開始運(yùn)動。已知： M=3m，電場強(qiáng)度為 E。假設(shè)物體 C在運(yùn)動及與滑板 A 端相碰過程中電荷量不變。 （ 1）求物體 C 第一次與滑板 A 端相碰前瞬間的速 度大小。 圖 14 YCY 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 22 （ 2）若物體 C 與滑板 A 端相碰的時間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的 51 ，求滑板被碰后的速度大小。 （ 3）求物體 C 從開始運(yùn)動到與滑板 A 第二 次碰撞這段時間內(nèi)，電場力對小物體 C 做的功。 23．（ 16 分）（ 1）電子進(jìn)入正交的電、磁場不發(fā) 生偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力與電場力平衡 eEBe ?0? ???????????????????? 2 分 dUE? ?????????????????????? 2 分 解得： U=150V???????????????????? 1 分 （ 2）電子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動，設(shè)電子通過場區(qū)的時間為 t ，偏轉(zhuǎn)的距離為 y，則 tl 0?? ??????????????????????? 2 分 mdeUa? ??????????????????????? 2 分 221aty? ????????????????????? 2 分 解得 y=10－ 2m?????????????????? 1 分 （ 3）因電子通過電場時只有電場力做功，由動能定理得 eEyEk ?? ?????? 4 分 解得 ???? kE J???????????????? 1 分 24．（ 18 分）（ 1）設(shè)地球質(zhì)量為 M，衛(wèi)星質(zhì)量為 m， 萬有引力常量為 G、衛(wèi)星在近地圓軌道運(yùn)動接近 A 點時的加速度為 xa ，根據(jù)牛頓第二定律AmahR MmG ?? 21 )(???? 4 分 物體在地球表面上受到的萬有引力等于重力 mgRMmG ?2?????????? 4 分 解得 ghR Ra A 212)( ?????????????????? 2 分 （ 2）設(shè)同步軌道距地面高度為 h2，根據(jù)牛頓第二定律有： )(4)( 22221 hRTmhR MmG ??? ????????????? 6 分 由上式解得： RTgRh ?? 32222 4???????????? 2 分 25．（ 20 分）（ 1）設(shè)物體 C 在電場力作用下第一次與滑板的 A 端碰撞時的速度為 1? ， 由動能定理得： 2121 ?mqEl ?????????????? 2 分 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 23 解得：mqEl21 ??????????????????? 1 分 （ 2）物體 C 與滑板碰撞動量守恒，設(shè)滑板碰撞后的速度為 2? ，取 1? 的方向為正，則有 121 51??? mMm ???? ?????????????? 2 分 解得：mqE l25252 12 ?? ??????????????? 1 分 （ 3）物體 C 與滑板碰撞后，滑板向左以速度 2? 做勻速運(yùn)動；物體 C 以 1? /5 的速度先向右 做勻減速運(yùn)動，然后向左做勻加速運(yùn)動，直至與滑板第二次相碰，設(shè)第一次碰后到第 二次碰前的時間間隔為 t ，物體 C 在兩次碰撞之間的位移為 ts 2?? 根據(jù)題意可知，物體加速度為 mqEa? ???? 2 分 212 2151 attvtv ??? ???? 3 分 解得： qEmlt 256? ?????? 2 分 兩次相碰之間滑板移動的距離 ttvs 25242 ?????? 2 分 設(shè)物體 C 從開始運(yùn)動到與滑板 A 第二次碰撞，這段過程電場力對物體 C 做功為 W， 則： )( slqEW ?? ???? 2 分 解得： qElW 2549? ???? 1 分 23． (本題滿分 16分 ) 普通洗衣機(jī)的脫水桶以 1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)，為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機(jī)構(gòu)都裝有安全制動系統(tǒng)。該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成。當(dāng)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)時，如果打開脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產(chǎn)生制動作用。安全制動系統(tǒng)的作用有兩個：一是將脫水電動機(jī)的電源自動切斷；二是制動器自動剎緊，使脫水桶迅速停止轉(zhuǎn)動。如圖所示為脫水制動示意圖。若脫水桶的半徑為 9cm，剎車盤的半徑為 6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了 50圈（設(shè)為均勻減速），若衣服和桶的質(zhì)量為 3kg（可以認(rèn)為質(zhì)量全部分布在脫水桶桶壁上）。計算剎車帶上的平均摩擦力的大小。 24.（ 18分）如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌 PQ、 MN， PQ、 MN的電阻不計，間距為 d=，PM兩端接有一理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B＝ ，電阻均為 R＝、質(zhì)量分別為 m1=300g 和 m2=500g的兩金屬棒 L L2平行地擱在光滑的導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定 L1， L2在水平恒力F＝ ，由靜止開始作加速運(yùn)動。試求： 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 24 （ 1）當(dāng)電壓表讀數(shù)為 L2的加速度多大？ （ 2）棒 L2能達(dá)到的最大速度？ （ 3）若在棒 L2達(dá)到最大速度時撤去恒力 F，并同時釋放 L1，求 L2達(dá)到穩(wěn)定的速度？ （ 4）若固定 L1，當(dāng) L2的速度為 v，且離開棒 L1距離為 s的同時，撤去恒力 F，為保持 L2作勻速運(yùn)動，可以采用將 B從原值（設(shè)為 B0）逐漸減少的方法，則該磁場隨時間怎樣變化（寫出 B與時間 t的關(guān)系式）。 25． (本題滿分 20分 )如圖 a所示的平面坐標(biāo)系 xOy，在整個區(qū)域內(nèi)充滿了勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時間變化的關(guān)系如圖 b所示，開始時刻，磁場方 向垂直紙面向內(nèi) (如圖 )。 t=0時刻，有一帶正電的粒子 (不計重力 )從坐標(biāo)原點 O沿 x軸正向進(jìn)入磁場，初速度為 v0=2?103m/s。已知正粒子的比荷為?104C/kg，其它有關(guān)數(shù)據(jù)見圖中標(biāo)示。試求： (1)t=?104s時刻，粒子的坐標(biāo)。 (2)粒子從開始時刻起經(jīng)多長時間到達(dá) y軸。 (3)粒子是否還可以返回原點？如果可以，則經(jīng)多長時間返回原點？ 2解：脫水后，衣服緊靠脫水桶壁，桶和衣服具有動能，剎車后動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故： 由能量守恒有： fs= 2mv21 ??① ?? 6分 又 v=?r大 =2?nr大 ??② ?? 2分 s=2?Nr小 ??③ ?? 3分 由①②③三式得 f= ?? 3分 代入數(shù)值解得： f= ?? 2分 24.（ 1） L1和 L2串連 I=U/R=2A（ 1分） L2受到的力 F180。=BId=（ 1分） ∴ α= mFF ?? =（ 2分） （ 2） L2的最大速度 Vm F安 =BImd=B RBdVm2 （ 2分） ? Vm= 222dBFR =16m/s（ 2分） （ 3）撤去 F后，兩棒達(dá)到共同速度時 L2有穩(wěn)定的速度： m2Vm= (m1+m2) V共 (2分 ) 則 V共 = 21 2mmm? vm=100m/s（ 2分） （ 4）要使棒 L2保持勻速運(yùn)動，必須使回路中的磁通量保持不變，設(shè)撤去 F時磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，則 B0d s =Bd(s+vt)(4分 ) 得 B= vtss? （ 2分 ） 2解： (1)粒子進(jìn)入磁場后在磁場中作圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為 R，周期為 T，由洛侖茲力提供向心力，有 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 25 qvB= 得： R===?? 2分 又 T====4??104s?? 2分 在磁場變化的第一段時間內(nèi)，粒子運(yùn)動的周期數(shù)為 : N==(個運(yùn)動周期 ) ?? 2分 運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為 120?，作出粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖所示。 第一段時間末，粒子的坐標(biāo)為： x=Rcos30?=, y=R+ AO1 sin30?= 所求時刻，粒子的坐標(biāo) (， ) ?? 2分 (第 1問共 8分 ) (2)根據(jù)第 (1)問可知，粒子在第一個磁場變化的時間段內(nèi)時，運(yùn)動了 N1=個周期，在 第二個時間段內(nèi)運(yùn)動的周期數(shù)為 N2==(個周期 ) ?? 2分 所對應(yīng)的運(yùn)動軌跡圓心角為 60?.運(yùn)動軌跡如圖所示。 第三個時間段內(nèi)同樣運(yùn)動了： N3==(個周期 )，?? 1分 對應(yīng)的圓心角為 120?。 粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示，粒子恰好在第三段時間末通過 y軸。 故運(yùn)動時間為 t=?104s ?? 3分 (第 2問共 6分 ) (3)粒子在磁場中作周期性運(yùn)動，根據(jù)對稱性和周期性，畫出粒子的部分運(yùn)動軌跡如圖，其中 O OO10構(gòu)成一個正三邊形。 故粒子在磁場中一共運(yùn)動了 6 2個大圓弧和 3 2個小圓弧，故從原點出發(fā)到回到原點的 總時間為 t39。=12??104s+6??104s=20??104s ?? 6分 (第 3問共 6分 ) 2 (16分 )如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距 L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為 θ ，勻強(qiáng) 磁場垂直于導(dǎo)軌平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，平行導(dǎo)軌的上端連接一個阻值為 R 的電阻。 一根質(zhì)量為 m，電阻也為 R的金屬棒 ab 垂直于導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，金屬棒從靜止開始沿 導(dǎo)軌下滑， 求 (1)： ab 棒的最大滑行速度 (導(dǎo)軌電阻不計，要求畫出 ab 桿的受力圖 ) (2)若 ab 棒從靜止開始，沿斜面下滑 S距離時，棒剛好達(dá)到最大速度。 求棒從開始下滑 到最大速度過程中，電阻 R上產(chǎn)生的熱量。 2 (18分 )如圖為兩個同樣材料制成的木箱 A、 B，停放在水平冰面上， A、 B 間的距離 L=5m， 它們的質(zhì)量分別為 mA=4kg， mB=lkg，現(xiàn)給 A箱一個沿 A、 B連線方向的沖量 I=12N S，使 A箱沿冰面向 B箱滑去， A、 B相碰后連在一起運(yùn)動，滑行 4 m 后停下，取 g=10 m／ s2．求： (1)A、 B相碰前瞬間 A箱的速度。 (結(jié)果可用根式表示 ) (2)木箱與冰面間的動摩擦因數(shù) (3)若 要求 A不與 B相撞，則作用在 A上