【文章內容簡介】 C點射出．已知帶電粒子與筒壁的碰撞是彈性碰撞．求： (1)筒內磁場的磁感應強度大??； (2)帶電粒子從。 A 點出發(fā)至從 C 點射出所經歷的時間． 25． (20 分 )如圖所示，固定干水平桌面上足夠長的兩平行導軌 PQ、 MN， PQ、 MN 的電阻不計，間距為d=0． 5m， P、 M 兩端接有一只理想電壓表．整個裝置處于豎直向下的磁感強度 B＝ 0． 2T 的勻強磁場中．電阻均為 r＝ 0． 1Ω，質量分別為 m1＝ 300g 和 m2=500g 的兩金屬棒 L L2 平行的擱在光滑導軌上．現(xiàn)固定棒 L1， L2 在水平恒力 F=0． 8N 的作用下，由靜止開始作加速運動，試求： (1)當電壓表讀數為 U=0． 3V 時，棒 L2 的加速度多大 ? (2)棒 L2 能達到的最大速度 Vm？ (3)若在棒 L2 達到 Vm時撤去外力 F，并同時釋放棒 L1，求棒 L2 達到穩(wěn)定時的速度值和從撤去外力 F到棒 L2 達到穩(wěn)定時的這一過程中回路中產生的熱 ? (4)若固定 L1，當棒 L2 的速度為ν，且離開棒 L1 距離為 S 的同時，撤去恒力 F，為保持棒 L2 作勻速運動，可以采用將 B 從原值 (B0)逐漸減小的方法，則磁感應強度 B 應怎樣隨時間變化 (寫出 B 與時間 t 的關系式 )? 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 11 (5)若固定 L1，當棒 L2 的速度為ν′時，撤去恒力 F 直至 棒 L2 停下的過程中，磁場不變，通過棒L1 的截 面的電量是多少 ? 23(16 分 )解： (1)A、 B 的加速度分別為： aA＝μ Ag＝ 2m／ s2， aB＝μ Bg＝ 1m／ s2??? 2 分 設經時間 t A、 B 相遇， 則 SA— SB＝ 21 (aA－ aB)t2== t==0． 4s??????? 4 分 (2)A、 B 相遇時的速度分別是ν A==ν 0+aAt=1． 8m／ s ν B==ν 0+aBt==1． 4m／ s? 2 分 此時車速為ν 車 ＝ν 0+a 車 t a 車 = 2/ smm gmgmF BBAA ＝車 ?? ?? ν 車 ＝ ? 4 分 最終達到共同速度 v 共 ，系統(tǒng)動量守恒得： mAν A+mBν B+m 車 ν 車 ==(mA+mB+m 車 )ν 共 ??????????????? 3 分 ν 共 ==1． 8m／ s．????????????????????????? 1 分 24(18 分 )解： (1)帶電粒子從 C 孔進入，與筒壁碰撞 2 次再從 C 孔射出經歷的時間為最短． 由 qE=21 mυ 2 2 分 粒子由 C 孔進入磁 場，在磁場中做勻速圓周運動的速率為 υ ==mqE2 1 分 由 r==qBm? 即 Rcos30176。 ==qBm? 3 分 得 B＝qmER 321 2 分 (2)粒子從 A→ C 的加速度為 a==qE/md 2 分 由 d==at12/2，粒子從 A→ C 的時間為 qEmadt 221 ?? 2 分 粒子在磁場中運動的時間為 t2==T/2==π m /qB 2 分 將 (1)求得的 B 值代入， 得 t2＝π RqEm23 2 分 求得 t＝ t1+t2＝ RdqEm ?232( ? 25(20 分 ) 解 (1) ∵ L1 與 L2 串聯(lián) ∴流過 L2 的電流為： I== AAr ??? ① L2 所受安培力為 F′ =BdI=0． 3N ② ∴ a== 222 / smsmm FF ????? ③ (2)當 L2 所受安培力 F 安 ==F 時，棒有最大速度 Vm，此時電路中電流為 Im。 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 12 23． (16分 )水從水龍頭中豎直向下射出流量為 Q= 102m3 sl的水流，如果水龍頭出 口處的截面積 S0=llcm2，則在離水龍頭口正下方 h=， 水流的截面積 S是多少 ? (流量是指單位時間從管口中射出 的水的體積， g=10m s－ 2) 24． (18分 )在直角坐標系 xOy中，有一半徑為 R的圓形勻強 磁場區(qū)域，磁感應強度為 B，磁場方向垂直 xOy平面指向 紙面內，該區(qū)域的圓心坐標為 (R， 0)，如圖所示，有一個 質量為 m、帶電荷量為 q的離子，由靜止經電場加速后從點 (0， 2R )沿 x軸正方向射 入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響。求： (1)離子在磁場區(qū)域經歷的時間； (2)加速電場的加速電壓 U 加 。 25． (20分 )如圖所示是大型蒸氣打樁機示意圖。鐵塔高 40m，錘的質 量 m1=10t。現(xiàn)將長 達 30m的鋼筋混凝土樁打入地層。已知樁的 質量 m2=25t，其橫截面為 a2=0． 25m2的正方形。 (g=10m／ s2)。 (1)若樁在土中單位表面積所受的泥土阻力為 k= 104N／ m2，則樁依靠自身重力能下沉多深 ? (2)設樁在土中受恒定的阻力 f= lO5N，讓重錘自離樁頂 ，錘在擊樁后，反彈 5cm，設錘擊樁的時間 極短，則樁被這一錘打 下多深 ? 23，解：由題知 Q=Sv (3分 ) 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 13 水流從水龍頭射出時的初速度 v0 ＝0SQ lOm／ s (3分 ) 水流流出后豎直向下作勻加速直線運動 a=g (2分 ) 在離水龍帶口正下方 h= 處的速度 v= ??2ghv20 llm／ s (4 分 ) 則此處水流截面積 s=vQ =l l03m2 (4 分 ) 24．解： (1)如圖所示，設 離子從 M點射入磁場的速度為 v。依題意，在磁場中通過最大 距離應是過 M點的直徑 MRN。由于離子在磁場中運動受洛倫茲力作用，運動軌跡是 以 MRN為弦長的圓弧并從 N點射出磁場。 ① 設離子從 M點入射時速度方向與 MR的夾角為。，則 6Rarc sin 2R πα ?? ② (4分 ) 離子在磁場力作用下，速度方向偏轉 32 πα? ③ (3分 ) 所以離子在磁場中運動的時間 t=qB3 mqBm2616T ππ ??? ④ (，分 ) (2)設離子在磁場中做圓周運動的半徑為 r， 高三理綜參考答案第 3 頁 (共 6 頁 ) 則 rmvqvB 2? ⑤ (2 分 ) 由幾何關系 r=2R ⑥ (2 分 ) 對加速過程有 2mv21qU ?加 ⑦ (2分 ) 聯(lián)立⑤⑥⑦有 U 加 =2B2R2q／ m (2分 ) 25．解： (1)由題意知，樁在進入土中距離為 d，的過程中所受的平均阻力為 )k42ad(aF 12 ??＝ ① (2分 ) 由動能定理得 Fd1=m2gd1 ② (3分 ) 故此 gm)k42ad(a212 ??? 代入數據有 d1=，即依靠自身重力樁可下沉 。 (3分 ) (2)設擊打樁之前錘的速率為 u。擊樁后錘的速率為 v2，樁的速率為 v3，則 2gh1=v12，則 ⑧ (1分 ) 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 14 2gh2=v22，則 ④ (1分 ) 重錘擊打樁的過程中，時間極短，作用力極大，可認為該過程動量守恒，則 m1v1=m2v3一 m1v2 ⑤ (3 分 ) 有 v3=／ s (1分 ) 再由動能定理對樁的下沉過程有： ⑥ (4分 ) 則 d2= (2分 ) 即樁將被重錘擊打而下沉 23．（ 14 分）如圖 16 所示，一人站在一輛小車上，車上還有 25 個質量均為 m 的小球，人、球與小車總質量為 100m。人與車相對靜止一起沿水平光滑軌道以 v0 運動。若人沿運動方向以相對地面 5v0 的速度將球一個個相繼拋出。求： （ 1）拋出第 n 個球后小車瞬時速度？ （ 2） 拋出若干球后，車能否變成反向滑行？若能則求出剛開始反向滑行時小車的速度大??；若不能則求出將球全部拋出后小車的速度大小。 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 15 24．（ 18 分）如圖 17 所示，無限長金屬導軌 EF、 PQ 固定在傾角為θ =53176。的光滑絕緣斜面上，軌道間距L=1m，底部接入一阻值為 R=，上端開口。垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應強度B=2T。一質量為 m= 的金屬棒 ab 與導軌接觸良好， ab 與導軌間動摩擦因數μ =， ab 連入導軌間的電阻 r=， 電路中其余電阻不計。現(xiàn)用一質量為 M= 的物體通過一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪與 ab 相連。由靜止釋放 M，不計空氣阻力，當 M 下落高度 h= 時， ab 開始勻速運動（運動中 ab 始終垂直導軌，并接觸良好）。 （ 1）求 ab 棒沿斜面向上運動的最大速度。 （ 2） ab 棒從開始運動到勻速運動的這段時間內電阻 R 上產生的焦耳和流過電阻 R 的總電量各是多少？ 25．（ 20 分）如圖 18 所示，與紙面垂直的豎直面 MN 的左側空間中存在豎直向上場強大小 為 E= 102N/C的勻強電場（上、下及左側無界）。一個質量為 m=、電量為 q= 10— 2C 的可視為質點的帶正電小球，在 t=0 時刻以大小為 V0的水平初速度向右通過電場中的一點 P，當 t=t1 時刻在電場所在空間中加上一如圖 19 所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過 D 點， D 為電場中小球初速度方向上的一點， PD 間距為 L， D 到豎直面 MN 的距離 DQ 為 L/π。設磁感應強度垂直紙面向里為正。（ g=10m/s2） 河河 南南 省省 襄襄 城城 高高 中中 高高 中中 物物 理理 16 （ 1）如果磁感應強度 B0 為已知量，試推出滿足條件時 t1 的表達式（用題中所給 物理量的符號表示）。 （ 2）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動。則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度 B0及運動的最大周期 T 的大小。 （ 3）當小球運動的周期最大時，在圖 18 中畫出小球運動一個周期的軌跡。 23．解：（ 1）系統(tǒng)合外力為零，水平動量守恒，設拋出第 n 個小球的瞬間小車的速度為 Vn 則有：100mV0=5V0nm+(100m－ nm)Vn ???? 5 分