【文章內(nèi)容簡介】 知識梳理 一、 在電磁感應(yīng)中 ， 切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生 __________． 該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于 . 二、 在外電路中 ， 電流從 __________電勢流向 __________電勢 ； 在內(nèi)電路中 ， 電流則從__________電勢流向 __________電勢 ． 三、 當(dāng)線圈中的電流隨時間變化時 ， 線圈附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生 __________， 電流在導(dǎo)體內(nèi)形成 __________， 很像水中的漩渦 ， 因此稱為 __________， 簡稱渦流 ． 四、 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化的規(guī)律 第 17 頁 共 57 頁 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能一定是由 __________轉(zhuǎn)化而來的 ． 分析時應(yīng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律 ， 分清哪些力做了功就知道有哪些形式的能量 參與了轉(zhuǎn)化 ， 如有摩擦力做功 ，必有內(nèi)能產(chǎn)生 ； 有重力做功 ， 重力勢能必然發(fā)生變化 ； 安培力做負功 ， 必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 ， 并且安培力做了多少功 ， 就產(chǎn)生多少電能 ， 然后利用 __________列出方程求解 ． 疑難解析 1． 本講的重點是理解電磁感應(yīng)中的能量問題 ， 能用功能觀點綜合解決問題 ． 分析時應(yīng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律 ， 分清哪些力做了功就知道有哪些形式的能量參與了轉(zhuǎn)化 ，然后利用能量守恒列出方程求解 ． 具體步驟是 ： (1)受力情況 、 運動情況的動態(tài)分析 ； (2)物體所受各力的做功情況 ； (3)列出動力學(xué)及能量守恒的方 程求解 ． 2． 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用 ， 從而影響導(dǎo)體棒 (或線圈 )的受力情況和運動情況 ． 解決這類電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)綜合題 ， 要將電磁學(xué) 、 力學(xué)中的有關(guān)知識綜合起來應(yīng)用 ． 具體方法是 ： 確定電源 (E， r)錯誤 !感應(yīng)電流 錯誤 !運動導(dǎo)體所受的安培力 臨界狀態(tài) ―― →運動狀態(tài)的分析 v與 a方向關(guān)系 a 變化情況 ―― →F＝ ma 合外力 典例分析 題型一 ： 感應(yīng)電動勢與受力分析 題型綜述 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動勢 ， 應(yīng)用閉合電路歐姆定律求解電流 ， 計算得出安培力 ， 進而由受力平衡分析求解 ． 例題與變式 例 1 (11 年山東模擬 )如圖甲所示 ， MN、 PQ 是傾斜放置的粗糙平行長直導(dǎo)軌 ， 軌道面與水平面夾角為 30176。， 其間距 L＝ ， R 是接在導(dǎo)軌一端的電阻 ， ab 是跨在導(dǎo)軌上質(zhì)量 m＝ 的導(dǎo)體棒 ， 空間存在 B＝ 、 方向垂直于軌道平面斜向右下方的勻強磁場 ． 從 t＝ 0 開始 ，對原來靜止的 ab 棒施加一個大小為 F＝ ， 方向平行于軌道面斜向上的恒定拉力 ， 使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動 ， 棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好 ， 圖乙是棒的速度 － 時間圖象 ，其中 AO 是圖象在 O 點的切線 ， AB 是圖象的漸近線 ． (g 取 10m/s2) 第 18 頁 共 57 頁 甲 乙 (1)除 R 以外 ， 其余部分的電阻均不計 ， 求 R 的阻值 ； (2)當(dāng)棒的位移 s＝ 1m 時 ， 其速度已經(jīng)達到了最大速度 v＝ 1m/s， 求在此過程中電阻 R上產(chǎn)生的熱量 ． 【 解析 】 (1)由速度－時間圖象得，此時的加速度等于直線 AO 的斜率 a＝ 1m/＝ 由牛頓第二定律 F－ (f＋ mgsinθ)＝ ma 兩式聯(lián)立解得 (f＋ mgsinθ)＝ 1N 設(shè)當(dāng)棒達到最大速度 v 時，電動勢為 E，電流為 I，棒受到的安培力為 F 安 ， 則 E＝ BLv I＝ E/R F 安 ＝ BIL 此時棒處于平衡狀態(tài) F＝ (f＋ mgsinθ)＋ F 安 解得 R＝ (2)電阻上產(chǎn)生的熱量等于過程中導(dǎo)體棒克服安培力所做的功 W 對棒應(yīng)用動能定理 Fs－ (f＋ mgsinθ)s－ W＝ 12mv2 代入數(shù)據(jù)得 Q＝ W＝ 【 答案 】 (1) Ω (2) J 【 點評 】 本題綜合考查了法拉第電磁感應(yīng)定律 、 閉合電路歐姆定律 、 安培力及牛頓第二定律知識 ． 變式訓(xùn)練 11 (11 年廣東模擬 )如圖所示 ， 一金屬桿彎成如圖所示形狀的固定導(dǎo)軌 ， 左側(cè)導(dǎo)軌處于水平面內(nèi) ， 右側(cè)導(dǎo)軌處在傾角 θ＝ 30176。的斜面上 ， 前后導(dǎo)軌的間距處處都為 m、 電阻為 R的金屬棒 ab 水平放置在傾斜的導(dǎo)軌上 ． 整個裝置 處在方向垂直于斜面的勻強磁場中 ， 磁感應(yīng)強度為 ， 可使棒恰好沿斜面勻速下滑 ， 然后再進入水平軌道滑行 ． 不計整個導(dǎo)軌的電阻和摩擦 ， 重力加速度為 ： 第 19 頁 共 57 頁 (1)金屬棒沿斜面勻速下滑的速度 v0. (2)金屬棒在水平導(dǎo)軌滑行過程加速度的最大值 ． (設(shè)棒從傾斜導(dǎo)軌進入水平導(dǎo)軌過程速度大小保持不變 ) 題型二 ： 導(dǎo)體棒的動態(tài)分析 題型綜述 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及受力情況分析其運動狀態(tài) ， 與牛頓第二定律相結(jié)合求解 (1)處理電磁感應(yīng)中的動態(tài)問題時 ， 要抓住 “ 速度變化引起磁場力的變化 ” 這個相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系 ， 這也正是這類題容易出錯的地方 ． 另外從分析物體的受力情況與運動情況入手 是解題的關(guān)鍵 ． (2)要學(xué)會從動態(tài)分析的過程中來選擇是從動力學(xué)方面 ， 還是從能量方面來解決問題 ． (3)在分析運動導(dǎo)體的受力時 ， 常畫出平面示意圖和物體受力圖 ． 例題與變式 例 2 第 20 頁 共 57 頁 如圖所示 ， 在一對光滑平行的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為 R 的固定電阻 ， 兩導(dǎo)軌所決定的平面與水平面成 30176。角 ， 今將一質(zhì)量為 m、 長為 L 的導(dǎo)體棒 ab 垂直放于導(dǎo)軌上 ，并使其由靜止開始下滑 ， 已知導(dǎo)體棒電阻為 r， 整個裝置處于 垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中 ，磁感應(yīng)強度為 R 最終生熱功率分別為多少 ？ 【 解析 】 導(dǎo)體棒由靜止釋放后 ， 加速下滑 ， 受力圖如下 ， 導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的電流逐漸增大 ， 所受安培力 (沿導(dǎo)線向上 )逐漸增大 ， 其加速度 a＝ mgsin30176。－ BILm ＝ gsin30176。－ BILm 逐漸減小 ． 當(dāng) a＝ 0 時 ， 導(dǎo)體棒開始做勻速運動 ， 其速度達到最大 ． 則由平衡條件得 ： mgsin30176。－ BIL＝ 0 ① 其中 I＝ Er＋ R ② E＝ BLvm ③ 解 ①②③ 聯(lián)立方程組得 ： vm＝ mg?R＋ r?2B2L2 R 的發(fā)熱功率為 ： P＝ I2R＝ ?? ??mg2BL 2R＝ m2g2R4B2L2 【 答案 】 mg?R＋ r?2B2L2 m2g2R4B2L2 【 點評 】 這是導(dǎo)體做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題，使用公式 E＝ BLvsinθ進行計算比較方便，但是要注意各種情況下 θ角的分析 ． 此題易錯的地方是不會把立體圖改畫成平面圖，這樣會造成受力分析的困難，解不出答案 ． 因此我們在做題中要積累經(jīng)驗，使復(fù)雜的問題簡單化 ． 此外本題還考查左、右手定則的正確使用問題 ． 變式訓(xùn)練 21 (11 年廣東模擬 )兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定在傾角為 θ 的斜面上 ， 它們的間距為 B 的勻強磁場充滿整個空間 、 方向垂直于斜面向上 ． 兩根金屬桿 ab、 cd的質(zhì)量分別為 m 和 2m， 垂直于導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上 ， 如圖所示 ． 設(shè)桿和導(dǎo)軌形成的回路總電阻為 R 而且保持不變 ， 重力加速度為 g. 第 21 頁 共 57 頁 (1)給 ab 桿一個方向沿斜面向上的初速度 ， 同時對 ab 桿施加一平行于導(dǎo)軌方向的恒定拉力 ， 結(jié)果 cd 桿恰好保持靜止而 ab 桿則保持勻速運動 ， 求拉力做功的功率 ． (2)若作用在 ab 桿的拉力與第 (1)問相同 ， 但兩根桿都是同時從靜止開始運動 ， 求兩根桿達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度 ． 題型三 ： 能量守恒及綜合應(yīng)用 題型綜述 本章以電場 、 磁場 、 電路等知識為基礎(chǔ) ， 綜合力與運動 、 能量等力學(xué)體系的知識 ， 是高中物理中綜合程度最高的章節(jié)之一 ， 所以本章的難點也很突出 ． 在高考中出現(xiàn)的題型通常會有感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件 、 方向判定 ， 感應(yīng)電流大小的計算等 ， 在大題中則常會出現(xiàn)電磁感應(yīng)和電路知識的綜合 、 電磁感應(yīng)和力的綜合 、 電磁感應(yīng)和能量的綜合等綜合的題目 ， 還會有比較多的圖象問題會牽連到題目當(dāng)中 ． 所以 ， 本章的難點在于正確理順知識體系 ， 通過嚴密的分析 、 推理 ， 綜合應(yīng)用所學(xué)知識處理實際問題 ． 例題與變式 例 3 在質(zhì)量為 M＝ 1kg 的小車上，豎直固定著一個質(zhì)量為 m＝ ，高 h＝ 、總電阻 R＝ 100Ω、 n＝ 100 匝矩形線圈，且小車與線圈的水平長度 l 相同 ． 現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運動，速度為 v1＝ 10m/s，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度 B＝ 的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖 (1)所示 ． 已知小車運動 (包括線圈 )的速度 v隨車的位移 s 變化的 v－ s 圖象如圖 (2)所示 ． 求： (1)小車的水平長度 l 和磁場的寬度 d； (2)小車的位移 s＝ 10cm 時線圈中的電流大小 I 以及此時小車的加速度 a； (3)線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量 Q. 第 22 頁 共 57 頁 圖 (1) 圖 (2) 【 解析 】 (1)由圖可知，從 s＝ 5cm 開始，線圈進入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，受安 培力作用，小車做減速運動，速度 v 隨位移 s 減小，當(dāng) s＝ 15cm 時，線圈完全進入磁場，線圈中感應(yīng)電流消失，小車做勻速運動 ． 因此小車的水平長度 l＝ 10cm. 當(dāng) s＝ 30cm 時，線圈開始離開磁場，則 d＝ (30－ 5)cm＝ 25cm (2)當(dāng) s＝ 10cm 時，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度 v2＝ 8m/s 由閉合電路歐姆定律得線圈中電流 I＝ ER＝ nBhv2R 解得 I＝ 100 1 8100 A＝ 此時線圈所受安培力 F＝ nBIh＝ 100 1 ＝ 2N 小車的加速度 a＝ F?M＋ m?＝ ＝ (3)由圖象可知，線圈左邊離開磁場時，小車的速度為 v3＝ 2m/場時，克服安培力做功，線卷的動能減小，轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱 ． Q＝ 12(M＋ m)(v21－ v23) 解得線圈電阻發(fā)熱量 Q＝ 【 答案 】 (1)10cm 25 cm (2) m/s2 (3) 變式訓(xùn)練 31 如圖 ， 豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ 相距 L， 在 M 點和 P 點間接一個阻值為R 的電阻 ， 在兩導(dǎo)軌間 OO1O1′ O′ 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里 、 寬為 d 的勻強磁場 ，磁感應(yīng)強度為 m， 電阻為 r 的導(dǎo)體棒 ab 垂直擱在導(dǎo)軌上 ， 與磁場上邊邊界相距 ab 棒由靜止開始釋放 ， 棒 ab 在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動 (棒 ab 與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平 ， 導(dǎo)軌電阻不計 )． 求 ： (1)棒 ab 在離開磁場下邊界時的速度 ； (2)棒 ab 在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱 ； (3)試分析討論 ab 棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況 ． 第 23 頁 共 57 頁 課堂練習(xí) 1． 如圖甲所示 ， 一個電阻為 R、 面積為 S 的矩形導(dǎo)線框 abcd， 水平放置在勻強磁場中 ，磁場的磁感應(yīng)強度為 B， 方向與 ad 邊垂直并與線框平面成 45176。角 ， o、 o′ 分別是 ab 邊和 cd邊的中點 ． 現(xiàn)將線框右半邊 obco′ 繞 oo′ 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。到圖乙所示位置 ． 在這一過程中 ，導(dǎo)線中通過的電荷量是 ( ) 第 1 題圖 第 24 頁 共 57 頁 A. 2BS2R B. 2BSR D． 0 2． 如圖所示 ， 平行金屬導(dǎo)軌與水平面成 θ角 ， 導(dǎo)軌與固定電阻 R1和 R 第 2 題圖 2相連 ， 勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面 ． 有一導(dǎo)體棒 ab， 質(zhì)量為 m， 導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻 R1和 R2的阻值均相等 ， 與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為 μ， 導(dǎo)體棒 ab 沿導(dǎo)軌向上滑動 ，當(dāng)上滑的速度為 v 時 ， 受到安培力的大 小為 ( ) A． 電阻 R1消耗的熱功率為 Fv/3 B． 電阻 R2消耗的熱功率為 Fv/6 C． 整個裝置 因摩擦而消耗的熱功率為 μmgvcosθ D． 整個裝置消耗的機械功率為 (F＋ μmgcosθ)v 3． 如圖所示 ， 有兩根和水平方向成 α角的光滑平行的金屬軌道 ， 上端接有可變電阻 R，下端足夠長 ， 空間有垂直于軌道平面的勻強