【正文】 A. 線圈各邊都不切割磁感線 ， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 ， 感應(yīng)電流為零 ． B. 磁感線垂直于該時(shí)刻的線圈平面 ， 磁通量最大 ， 但磁通量的變化率為零 ． C. 交變電流的方向在中性面的兩側(cè)是相反的 ． D. 線圈每經(jīng)過一次中性面 ， 電流方向改變一次 ． (2)線圈平面處于跟中性面垂直的位置即線圈平面 平行于磁感線時(shí) ， 磁通量為零 ， 但磁通量的變化率最大 ， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 、 感應(yīng)電流均最大 ， 電流方向不變 ． 2． 交變電流的變化規(guī)律 (1)正弦交變電流的三角函數(shù)表達(dá)式 ， 從線圈轉(zhuǎn)至中性面開始計(jì)時(shí) ， 則 ： 電動(dòng)勢(shì) e＝ Emsinωt 電壓 u＝ Umsinωt 電流 i＝ Imsinωt (2)正弦式交變電流的圖象 正弦式交變電流 的圖象是一條正弦曲線 ， 從圖象上可以看出交變電流最大值 ， 周期等 ． 思考 ： 如果線圈從平行于磁場(chǎng)的平面開始轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)時(shí) ， 交流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式如何 ？ 典例分析 題型一 ： 交變電流的 “ 四值問題 ” 及應(yīng)用 題型綜述 (1)瞬時(shí)值 ① 電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值 ： e＝ Emsinωt 電流的瞬時(shí)值 ： i＝ Imsinωt 電壓的瞬時(shí) 值 ： u＝ Umsinωt 第 35 頁(yè) 共 57 頁(yè) 其中 ： Em＝ NBSω ② 本質(zhì) ： 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 ． (E＝ BLv) ③ 正 、 余弦的區(qū)分 ： 若以線圈平面與磁感線平行時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn) ， 則表達(dá)式為余弦 ； 若以線圈平面與磁感線垂直時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn) ， 則表達(dá)式為正弦 ． ④ 應(yīng)用 ： 求線圈某時(shí)刻或某位置時(shí)的電動(dòng)勢(shì) 、 電流或受到的磁力矩時(shí) ， 應(yīng)用瞬時(shí)值 ． (2)最大值 ① 特點(diǎn) ： 交變電流的最大值反映了交變電流在變化過程中所能達(dá)到的最大值以及交變電流的變化范圍這一特點(diǎn) ． ② 表達(dá)式 ： Em＝ NBSω(當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí) ， 電動(dòng)勢(shì)最大 ； 當(dāng)線圈平面與磁感線垂直時(shí)電動(dòng)勢(shì)最小 )． ③ 應(yīng)用 ： 一般涉及電容器或二極管的耐壓?jiǎn)栴}時(shí)要用到交變電流的最大值 ． (3)平均值 ① 本質(zhì) ： 法拉第電磁感應(yīng)定律表達(dá)式 E＝ NΔΦΔt 的應(yīng)用 ． ② 應(yīng)用 ： 在計(jì)算一段時(shí)間通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí) ， 只能用平均值 ， E － ＝ nΔΦΔt ， q＝ I －Δt， 即 q＝ nΔΦR . (4)有效值 ① 本質(zhì) ： 是由電流的熱效應(yīng)來定義的 ， 因此 ， 涉及到用交變電流的有效值時(shí) ， 必涉及到電流的功 ． ② 方法 ： 在正弦交變電流中 ， 最大值與有效值的關(guān)系是 2倍的關(guān)系 ， 但其他形式的交變電流只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)來計(jì)算 ． ③ 應(yīng)用 ： 求電功 、 電功率 、 焦耳熱 ， 以及保險(xiǎn)絲的熔斷電流等物理量時(shí) ， 要用交流電的有效值來計(jì)算 ， 各種交流用電器銘牌上標(biāo)明的額定電壓 、 額定電流和交流電表測(cè)得的數(shù)值都是指有效值 ， 不加特別說明 ， 提到交流電的電壓 、 電流都是指有效值 ． 例題與變式 例 1 (11 年廣東模擬 )一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示 ． 由圖可知 ( ) A． 該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為 u＝ 100sin(25t)V 第 36 頁(yè) 共 57 頁(yè) B． 該交流電的頻率為 25Hz C． 該交流電的電壓的有效值為 100 2V D． 若將該交流電壓加在阻值 R＝ 100Ω 的電阻兩端 ， 則電阻消耗的功率為 50W 【 解析 】 根據(jù)正弦圖象知該交流電的周期 T＝ 4 10－ 2s， A＝ 率為 25Hz，瞬時(shí)值表達(dá)式為 u＝ 100sin50πtV，有效值 U＝ Um2＝ 1002 V＝ 50 A、C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確 ． 由 P＝ UI＝ U2R＝?50 2?2100 W＝ 50W，選項(xiàng) D 正確 ． 【 答案 】 BD 【 點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了描述交變電流的物理量，旨在讓學(xué)生理解正弦交變電流、電壓有效值 U＝ Um2. 變式訓(xùn)練 11 3 A 直流電通過電阻 R 時(shí) ， t s 內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 R， 若 2t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 Q， 則該交流電的電流的有效值和峰值分別為 ( ) A． I 有 ＝ 3 22 A， Im＝ 3 A B． I 有 ＝ 3 A， Im＝ 3 2 A C． I 有 ＝ 3 A， Im＝ 6 A D． I 有 ＝ 3 2 A， Im＝ 6 A 題 型二 ： 與交變電流有關(guān)的圖象問題 題型綜述 與交變電流有關(guān)的圖象包括 Bt、 Φt、 et、 it、 ut 圖等 ． 題目分為兩類 ， 一類是給出圖象 ，求解有關(guān)的物理量 ， 另一類是通過計(jì)算 ， 將結(jié)果用圖象表示出來 ． 這些圖象一般以正 (余 )弦的形式表示 ， 正 (余 )弦函數(shù)是周期函數(shù) ， 若已知圖象 ， 則應(yīng)從圖象中弄清變化的周期 、 最大值 和 t＝ 0 時(shí)刻的取值等 ， 寫出該物理量的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ． 若已知數(shù)學(xué)表達(dá)式 ， 則應(yīng)確定周期 、最大值 、 t＝ 0 時(shí)刻的取值等 ， 畫出該物理量隨時(shí)間變化的正 (余 )弦圖象 ． 欲順利地求解此類圖象題 ， 必須了解這些物理量及它們的變化率之間的關(guān)系 ， 現(xiàn)簡(jiǎn)述如下 ： Φ＝ BS e＝ ΔΦΔt Em＝ Φmω ω＝ 2πT i＝ eR＋ r I＝ ER＋ r E＝ Em2 u＝ iR U＝ IR 例題與變式 第 37 頁(yè) 共 57 頁(yè) 例 2 如圖中 (a)所示 ， 一矩形線圈 abcd 放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 并繞過 ab、 cd 中點(diǎn)的軸 OO′以角速度 ω 逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ． 若以 線圈平面與磁場(chǎng)夾角 θ＝ 45176。時(shí) (如圖 (b))為計(jì)時(shí)起點(diǎn) ， 并規(guī)定當(dāng)電流自 a 流向 b 時(shí)電流方向?yàn)檎?． 則下列四幅圖中正確的是 ( ) (a) (b) 【 解析 】 由楞次定律知， t＝ 0 時(shí)，電流方向?yàn)樨?fù)，線圈平面與中性面的夾角為 π2－ θ＝ π4，線圈再轉(zhuǎn)過 π4到達(dá)中性面，所以，線圈中感應(yīng)電流為 i＝－ Imsin?? ??ωt－ π4 ，因而，只有 D項(xiàng)正確 ． 【 答案 】 D 【 點(diǎn)評(píng) 】 本題將交變電流的圖象與變化規(guī)律結(jié)合起來，與交流電的產(chǎn)生結(jié)合起來 ． 變式訓(xùn)練 21 圖甲電路中 R＝ 100 Ω， 在 ab 之間加上如圖乙所示的正弦交流電 ， 則 ( ) 第 38 頁(yè) 共 57 頁(yè) ① 電流表的示數(shù)為 A； ② 該交流電壓的有效值約為 220 V； ③ 如果產(chǎn)生該交流電的線框轉(zhuǎn)速提高一倍 ， 則電流表的示數(shù)也增大一倍 ； ④ 將電阻換成 200 Ω， 則電流表示數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话?． A． ①② B． ③④ C． ①②④ D． ②③④ 題型三 ： 交流電知識(shí)和力學(xué) 、 電磁學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用 題型綜述 (1)由于交變電流的周期性變化 ， 引起磁場(chǎng) 、 電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向周期性變化 ， 因此 ， 在研究帶電體在場(chǎng)中受力時(shí) ， 一定要仔細(xì)地進(jìn)行動(dòng)態(tài)受力分析 ． (2)分析具體問題時(shí) ， 要在分析研究物體在整個(gè)過程中各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 、 建立動(dòng)態(tài)的物理圖象上下功夫 ， 不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為物體受力方向改變時(shí) ， 物體一定同時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向 ，要從物體的初始狀態(tài)和受力條件這兩個(gè)決定因素確定物體的 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) ． (3)分析時(shí)還應(yīng)注意由于交流電的周期性而引起的分析結(jié)果出現(xiàn)的多解的可能 ． 例題與變式 例 3 (10 年山東模擬 )實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型 ， 正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 繞垂直于磁感線的 OO′ 軸 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ． 今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻 R 和理想電壓表 ， 并讓線圈每秒轉(zhuǎn) 25 圈 ，讀出電壓表的示數(shù)為 10 V． 已知 R＝ 10 Ω， 線圈電阻忽略不計(jì) ， 下列說法正確的是 ( ) A． 線圈位于圖中位置時(shí) ， 線圈中的瞬時(shí)電流為零 第 39 頁(yè) 共 57 頁(yè) B． 從中性面開始計(jì)時(shí) ， 線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式為 i＝ 2sin50πt(A) C． 流過電阻 R 的電流每秒鐘方向改變 50 次 D． 電阻 R 上的熱功率等于 20 W 【 解析 】 電壓表的示數(shù)即為線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，所以線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 10 2 V，線圈從中性面開始計(jì)時(shí)線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為 i＝ 2sin50πt(A)ω＝ 2πf＝ 50π rad/s, Im＝ EmR ＝ 2 A，選項(xiàng) B 正確 ． 電阻 R 上的熱功率為 P＝ I2eR＝ 10 W，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤 ． 由轉(zhuǎn)速可知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為 25 Hz，所以由感應(yīng)電流每個(gè)周期方向改變兩次得每秒鐘電流方向改變 50 次，選項(xiàng) C 正確 ． 圖示位置線圈平面平行于磁場(chǎng)，此時(shí)磁通量變化最快，所以線圈中的瞬時(shí)電流應(yīng)是最大的，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 ． 【 答案 】 BC 變式訓(xùn)練 31 如圖所示 ， M、 N 為中心有小孔的平行板電容器的兩極 ， 相距 D＝ 1 m， 其右側(cè)為垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ 1 10－ 3 T， 磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng) ， 寬為 d＝ m； 在極板MN 間加有如圖所示的交變電壓 (設(shè) N 極電勢(shì)高于 M 極時(shí) ， 電壓為正 )， 現(xiàn)有帶負(fù)電的粒子不斷從極板 M 中央小孔處射入電容器內(nèi) (粒子的初速度可視為零 ， 重力不計(jì) )， 取其比荷 qm＝2 1011 C/kg， 試求 ： (1)在交變電壓第一個(gè)周期內(nèi)哪些時(shí)刻進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能從磁場(chǎng)的右側(cè)射出 ； (2)若上述交變電壓的周期可以變化 ， 則其周期滿足什么條件時(shí) ， 才能保證有帶電粒子從磁場(chǎng)右側(cè)射出來 ？ 課堂練習(xí) 第 40 頁(yè) 共 57 頁(yè) 1． 如圖所示圖象中不屬于交流電的有 ( ) 2． 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ， 下列說法中不正確的是( ) A． 在中性面時(shí) ， 通過線圈的磁通量最大 B． 在中性面時(shí) ， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 C． 穿過線圈的 磁通量為零時(shí) ， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零 D． 線圈每通過中性面一次 ， 電流方向改變一次 第 3 題圖 3． 收音機(jī)等小型家用電器所用的穩(wěn)壓電源 ， 是將 220 V 的正弦交流電變?yōu)榉€(wěn)定的直流電的裝置 ， 其中的關(guān)鍵部分是整流電路 ， 有一種整流電路可以將正弦交流電變成如圖所示的脈動(dòng)直流電 (每半個(gè)周期都按正弦規(guī)律變化 )． 則該脈動(dòng) 直流電電流的有效值為 ( ) A． 8 2 A B． 4 2 A C． 2 2 A D. 2 A 4． 一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示 ． 已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為 Ω， 現(xiàn)外接一只電阻為 Ω 的燈泡 ， 如圖乙所示 ， 則 ( ) 第 4 題圖 第 41 頁(yè) 共 57 頁(yè) A． 電壓表 ○ V 的示數(shù)為 220 V B． 電路中的電流方向每秒鐘改變 50 次 C． 燈泡實(shí)際消耗的功率為 484 W D． 發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為 J 第 6 講 變壓器 考點(diǎn)說明 考 點(diǎn) 要求 說 明 理想變壓器 Ⅰ 遠(yuǎn)距離輸電 Ⅰ 知識(shí)梳理 一、變壓器 1． 變壓器 (圖為示意圖 )： 變壓器是利用 __________的原理來改變 __________電壓的裝置 ， 理想變壓器的基本關(guān)系為 ： (1)功率關(guān)系 ： 輸出功率決定輸入功率 ， P 入 ______P 出 ， 當(dāng)變壓器副線圈兩端負(fù)載增加 (負(fù)載電阻 R 減小 )時(shí) ， 副線圈電流增加 ， 輸出功率 __________， 輸入功率 __________， 原線圈電流 __________． (2)電壓關(guān)系 ： U1/U2＝ ， 且適用于副線 圈之間的電壓關(guān)系 ． (3)電流關(guān)系 ： I1/I2＝ ． 若有多個(gè)副線圈 ，則電流關(guān)系應(yīng)從輸入功率等于輸出功率去求 ． 即 I1U1＝ __________， 或 I1n1＝ __________. 2． 幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器 這種變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只繞有一個(gè)線圈 ， 如果把整個(gè)線圈作原線圈 ， 副線圈只取線圈的一部分 ， 就可以 __________電壓 (圖甲 )； 如果把線圈的一部分作原線圈 ， 整個(gè)線圈作副線圈 ， 就可以 __________電壓 (圖乙 )． 甲 乙 第 42 頁(yè) 共 57 頁(yè) (2)調(diào)壓變壓器 特點(diǎn) ： 屬于自耦變壓器 ， 但電壓可連續(xù)調(diào)節(jié) ． (3)互感器 如圖所示 ， ______圖為電壓互感器 ， ______圖為電流互感器 ． 甲 乙 二、遠(yuǎn)距離輸電 1． 遠(yuǎn)距離輸電的關(guān)鍵是減小輸電導(dǎo)線上的電能損失 ． 線路損耗為 P 損 ＝ 輸出功率 P 一定的情況下 P 損 ＝ _