【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)電動勢的大??； （ 2）求轉(zhuǎn)動過程中電阻 R上的電壓最大值； （ 3）從線框 a? 進入磁場開始時，作出 0~T（ T是線框轉(zhuǎn)動周期）時間內(nèi)通過 R的電流 iR 隨時間變化的圖象； （ 4）求外力驅(qū)動兩線框轉(zhuǎn)動一周所做的功 。 第 10 頁 共 53 頁 ，質(zhì)量為 M 的長板 靜置在光滑的水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為 k 且足夠長的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一根不可伸長的細繩連接于墻上（細繩張緊），細繩所能承受的最大拉力為 T ．讓一質(zhì)量為 m 、初速為 v0的小滑塊在長板上無摩擦地對準(zhǔn)彈簧水平向左運動．已知彈簧的彈性勢能表達式為 EP = 221kx ,其中 x 為彈簧的形變量．試問： ( l ） v0的大小滿足什么條件時細繩會被拉斷？ ( 2 ）若 v0足夠大，且 v0已知．在細繩被拉斷后，長板所 能獲得的最大加速度多大？ ( 3 ）滑塊最后離開長板時，相對地面速度恰為零的條件是什么？ ，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從 C點穿出磁場時速度方向與進入電場 O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求： (l）粒子從 C 點穿出磁場時的 速度 v； (2）電場強度 E 和磁感應(yīng)強度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在電、磁場中運動的總時間。 ，在 xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿－ y方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m，帶電量為 +q 的粒子（重力不計）以初速度v0沿－ x 方向從坐標(biāo)為（ 3ｌ、ｌ）的 P 點開始運動，接著進入磁場，最后由坐標(biāo)原點射出，射出時速度方向與 y軸方間夾角為 45186。，求： （ 1）粒子從 O點射出時的速度 v和電場強度 E； （ 2）粒子從 P點運動到 O點過程所用的時間。 ，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長，有一質(zhì)量為 M，長為 L的長木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為 m的小物塊（可視為質(zhì)點），放置在長木板的左端，已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，且 M＞ m?，F(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度 v0向有運動，設(shè)長木板與左、右擋板的碰撞中無機械能損失。試求： （ 1）將要發(fā)生第二次碰撞時，若小物塊仍未從長木板上落下，則它應(yīng)距長木板左端多遠？ （ 2）為使小物塊不從長木板上落下，板長 L應(yīng)滿足什么條件？ （ 3）若滿足（ 2）中條件，且 M＝ 2kg， m＝ 1kg， v0＝ 10m/s， 試計算整個 系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機械能。 第 11 頁 共 53 頁 1所示，真空中相距 5d cm? 的兩塊平行金屬板 A、 B與電源連接（圖中未畫出），其中 B板接地（電勢為零）， A板電勢變化的規(guī)律如圖 2所示 將一個質(zhì)量 10m kg??? ，電量 10qC?? ? ? 的帶電粒子從緊臨 B板處釋放，不計重力。求 （ 1）在 0t? 時刻釋放該帶電粒 子，釋放瞬間粒子加速度的大??； （ 2）若 A板電勢變化周期 10T ??? s，在0t ? 時將帶電粒子從緊臨 B板處無初速釋放，粒子到達 A板時動量的大??； （ 3） A板電勢變化頻率多大時，在 4Tt? 到 2Tt? 時間內(nèi)從緊臨 B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達 A板。 。圖 1 是平靜海面上某實驗 船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。 如圖 2 所示，通道尺寸 ? 、 ? 、 ? 。工作時，在通道內(nèi)沿 z 軸正方向加 ? 的勻強磁場；沿 x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓 ? ；海水沿 y軸方向流過通道。已知海水的電阻率 m? ?? （ 1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向； （ 2）船以 /sv m s? 的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以 /ms 的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到 /dv m s? 。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢 U感； （ 3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按 39。UU??U 感 計算，海水受到電磁力的 80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以 /sv m s? 的速度勻速前進時，求海水推力的功率。 第 12 頁 共 53 頁 ，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B=。小球 1帶正電，其電量與質(zhì)量之比 q1/m1=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球 2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球 1向右以 υ 0=，碰后經(jīng)過。設(shè)碰撞前后兩小球帶 電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取 g=10m/s2） 問：（ 1）電場強度 E的大小是多少？ （ 2）兩小球的質(zhì)量之比 21mm 是多少？ 24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔 O1 進入極板間電壓為 U 的水平加速電場區(qū)域 I,再通過小孔 O2 射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域 II,其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為 B,方向如圖。收集室的小孔 O3 與 O O2在同一條水平線上。半徑為 r0 的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為 q0,剛好能沿 O1O3直線射入收集 室 。 不 計 納 米 粒 子 重 力 。（ 23 4,34 rSrV ?? ＝＝ 球球 ） （ 1）試求圖中區(qū)域 II 的電場強度 。 （ 2）試求半徑為 r的粒子通過 O2 時的速率 。 （ 3）討論半徑 r≠ r0 的粒子剛進入?yún)^(qū)域 II 時向哪個極板偏轉(zhuǎn)。 46圖，半徑為 R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球 A、 B 質(zhì)量分別為 m、β m(β為待定系數(shù) )。 A 球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的 B 球相撞，碰撞后 A、 B 球能達到的最 大高度均為 R41 ,碰撞中無機械能損失。重力加速度為 g。試求： (1)待定系數(shù)β 。 (2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球 A、 B各自的速度和 B球?qū)壍赖膲毫?。 第 13 頁 共 53 頁 (3)小球 A、 B 在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球 A、 B 在軌道最低處第 n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度。 ，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運動稱為磁 漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運動，一帶正電的粒子 (質(zhì)量為 m，帶電量為 q)在 x=0， y=0 處沿 y方向以某一速度 v0運動，空間存在 垂 直于圖中向外的勻強磁場，在 y0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強度為 B1，在 y 0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強度為 B2， B2B1，如圖所示，若把粒子出發(fā)點 x =0處作為第 0次過 x軸。求： (1)粒子第一次過 x軸時的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時間。 (2)粒子第 n次過 x軸時的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時間。 (3)第 0次過 z軸至第 n次過 x軸的整個過程中，在 x軸方向的平均速度 v與 v0之比。 (4)若 B2： B1=2，當(dāng) n很大時， v： v0趨于何值 ? ， xOy平面內(nèi)的圓 O′ 與 y軸相切于坐標(biāo)原點 O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與 y軸平行的勻強電場和垂直于圓 面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點 O沿 x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間為 02T ；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間。 ， χ 軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為 B，今有一質(zhì)子以速度 v0由 Y 軸上的 A 點沿 Y 軸正方向射人磁場，質(zhì)子在磁場中運動一段時間以后從 C點進入 χ 軸下方的勻強電場區(qū)域中，在 C點速度方向與 χ 軸正方向夾角為 450，該勻強電場的強度大小為 E，方向與 Y軸夾角為 450且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電量為 q，不計質(zhì)子的重力， (磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大 )求： (1)C點的坐標(biāo)。 (2)質(zhì)子從 A點出發(fā)到第三次穿越 χ 軸時的運動時間。 (3)質(zhì) 子第四次穿越 χ 軸時速度的大小及速度方向與電場 E方向的夾角。 (角度用反三角函數(shù)表示 ) ，電容為 C、帶電量為 Q、極板間距為 d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質(zhì)量為 M，整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一 質(zhì)量為 m、帶電量為 +q 的彈丸以速度 v0從小孔水平射入電容器中（不計彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場強度為 0），彈丸最遠可到達距右板為 x的 P點，求： （ 1）彈丸在電容器中受到的電場力的大小； （ 2） x的值； （ 3）當(dāng)彈丸到達 P 點時，電容器電容已移動的距離 s； （ 4）電容器獲得的最大速度。 51兩塊長木板 A、 B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長度均為 L＝ 1m，置于光滑的水平面上．一小物塊 C，質(zhì)量也與 A、 B相等，若以水平初速度 v0=2m/s，滑上 B木板左端， C恰好能滑到 B木板的右端，與 B保持相對靜止 .現(xiàn)在讓 B靜止在水平面上， C置于 B的左端，木C B A 2v0 第 14 頁 共 53 頁 板 A以初速度 2v0向左運動與木板 B發(fā)生碰撞，碰后 A、 B速度相同，但 A、 B不粘連．已知C與 A、 C與 B之間的動摩擦因數(shù)相同 .(g=10m/s2)求 : (1)C與 B之間的動摩擦因數(shù) 。 (2)物塊 C最后停在 A 上何處 ? ，一根電阻為 R＝ 12Ω 的電阻絲做成一個半徑為 r＝ 1m 的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為 B＝ ，現(xiàn)有一根質(zhì)量為 m＝ 、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線 框良好接觸，已知下落距離為 r/2 時，棒的速度大小為 v1＝38 m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為 v2 ＝ 310 m/s， （取g=10m/s2） 試求： ? 下落距離為 r/2時棒的加速度， ? 從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量 ． ，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置， A 是一個表面絕緣質(zhì)量為 1kg 的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為 q=110 2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為 內(nèi)．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向．先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小 E1=310 2N/m 的電場，小車和貨柜開始運動，作用時間 2s后，改變電場，電場大小變?yōu)?E2=110 2N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關(guān)閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù) 181。=，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計， g取 10m/s2）求： ? 第二次電場作用的時間； ? 小車的長度； ? 小車右端到達目的地的距離． 54．如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為 m的木板 A、 B置于水平地面上，它們的間距 s=。質(zhì)量為 2m，大小可忽略的物塊 C置于 A板的左端 ， C與 A之間的動摩擦因數(shù)為 μ1= ， A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為 μ2= 。 最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給 C施加一個水平向右，大小為 F，假定木板A、 B碰撞時間極短 ， 且碰撞后粘連在一起 。 要使 C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少？ ，在直角 坐標(biāo)系的第 — 、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強 磁場，第二、三象限內(nèi)沿 x 軸正方向的勻強電場，電場強度大小為 E， y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質(zhì)量為 m ，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過 x軸上 A 點時速度大小為 v0，速度方向與 x軸負方向夾角 θ =300。質(zhì)子第一次到達 y 軸時速度方向與 y 軸垂直，第三次到達 y 軸的位置用 B 點表示，圖中未畫出。已知 OA=L。求 :(1)磁感應(yīng)強度大小和方向； (2)質(zhì)子從 A點運動至 B點時間 ，質(zhì)量 M=，長L= 的木板 B 靜止在光滑水平? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B o A B A C B F s 第 15 頁 共 53 頁 地面上，木板右端與豎直墻壁之間距離為 s=，其上表面正中央放置一個質(zhì)量 m=的小滑塊 A， A與 B之間的動摩天樓擦因數(shù)為 μ =。現(xiàn)用大小為 F=18N的推力水平向右推B，兩者發(fā)生相對滑動，作用 1s后撤去推力 F，通過計算可知，在 B與墻壁碰撞時 A沒有滑離 B。設(shè) B 與墻壁碰撞時間極短，且無機械能損失，重力加速度 g=10m/ A 在 B 上滑動的整個過程中，