中考幾何題中的新定義型題集錦-資料下載頁
2025-03-26 23:28本頁面
【正文】 銳角為時(shí)，這對角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。例10（2007年北京市課標(biāo)卷）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形。（1）請寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱。（2）如圖18，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，設(shè)CD、BE相交于點(diǎn)O，若∠A=，∠DCB=∠EBC=∠A/2。請寫出圖中一個(gè)與∠A相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對邊四邊形；（3）在△ABC中，如果∠A是不等于的銳角，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A/2，探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論。八、定義一種新的相似形例11（2005年嘉興市）某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長比等于半徑比，面積比等于半徑比的平方……請你協(xié)助他們探索這個(gè)問題。（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若________，則兩個(gè)扇形相似；（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a，弧長為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長為_________；（3）圖20是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為，AB長為，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同，面積是它一半的紙扇（如圖21），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑。
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