20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題07新定義word母題題源原卷版-資料下載頁
2025-11-05 23:19本頁面
【導(dǎo)讀】，則y的最小值為1；新定義有些是課外的，有些是將來才學(xué)習(xí)的，有些是人為編撰的，運(yùn)算：①A⊕B=（12xx?有下列四個(gè)命題：若A（1，2），B，則A⊕B=（3，1），A?若A⊕B=B⊕C，則A=C；B=1×2+2×（﹣1）=0，所以正確；設(shè)C，A⊕B=（12xx?），A⊕（B⊕C）=（123xxx??A．1，2，3B．1，1，2C．1，1，3D．1，，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知20axbxca????3．如果關(guān)于x的一元二次方程20axbxc???有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根。③若點(diǎn)()pq，在反比例函數(shù)2yx?右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：。5．（3分）已知拋物線p：2yaxbxc???的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B. 兩點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，，那么稱直線l為。的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；如圖，在直角梯形ABCD中，90DC????
【正文】 8．（ 2020 樂山五通橋九年級(jí)調(diào)考）如圖（ 151），點(diǎn) C 將線段 AB 分成兩部分，如果AC BCAB AC? ，那么稱點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分 割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線 l 將一個(gè)面積為 S 的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為 1S 、 2S ，如果 121SSSS? ，那么稱直線 l 為 該圖形的黃金分割線． （ 1）如圖（ 152），在△ ABC 中， 36A?? 176。， AB AC? ， C? 的平分線交 AB 于點(diǎn) D ，請(qǐng)問點(diǎn) D 是否是 AB 邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論； （ 2）若△ ABC 在（ 1）的條件下，如圖（ 153），請(qǐng)問直線 CD 是不是△ ABC 的黃金分割線，并證明你的結(jié)論 ； （ 3）如圖（ 154），在直角梯形 ABCD 中， 90DC? ?? ? ，對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) F ，延長 AB 、 DC 交于點(diǎn) E ，連接 EF 交梯形上、下底于 G 、 H 兩點(diǎn)，請(qǐng)問直線 GH 是不是直角梯形 ABCD 的黃金分割線，并證明你的結(jié)論． 9． （ 2020 自貢）（ 12 分）觀察下表 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第 1 格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 4x＋ y，回答下列問題： （ 1）第 3格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 ，第 4格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 ，第 n格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 ； （ 2）若第 1 格的 “特征多項(xiàng)式 ”的值為 － 10，第 2 格的 “特征多項(xiàng)式 ”的值為－ 16， ① 求 x， y的值 ； ② 在此條件下 ，第 n 格的特征是否有最 小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的 n 值，若沒有，說明理由 ． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK]
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