20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題07新定義word母題題源原卷版(已修改)
2024-11-30 23:19 本頁(yè)面
【正文】 母題： 新定義 【母題來(lái)源】 2020 德陽(yáng) 12 【母題原題】 已知 1mx??， 2nx?? ? ，若規(guī)定 1 ( )1 ( )m n m ny m n m n? ? ??? ? ? ? ??，則 y 的最小值為（ ） A． 0 B． 1 C． ﹣ 1 D． 2 【答案】 B． 【考點(diǎn)定位】 一次函數(shù)的性質(zhì)；新定義 ；分類討論． 【試題解析】 因?yàn)?1mx?? ， 2nx?? ? ，當(dāng) 12xx? ?? ? 時(shí)，可得： ? ，則1 1 2 2y x x x? ? ? ? ? ?，則 y的最小值為 1； 當(dāng) 12xx? ?? ? 時(shí)，可得： ? ，則 1 1 2 2 2y x x x? ? ? ? ? ? ? ?，則 y＜ 1，故選 B． 【命題意圖】 本題主要考查如何用新定義解決數(shù)學(xué)問(wèn) 題． 【方法 、 技巧 、 規(guī)律】 解答新定義類型問(wèn)題，一定要弄清楚概念的含義，然后根據(jù)概念解答相關(guān)問(wèn)題． 【 探源、變式、擴(kuò)展 】 新定義有些是課外的， 有些是將來(lái)才學(xué)習(xí)的，有些是人為編撰的，無(wú)論哪一種，弄清楚概念是關(guān)鍵，然后盡量轉(zhuǎn)化為我們熟悉的內(nèi)容． 【變式】 （ 2020 宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn) A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ），規(guī)定運(yùn)算：① A⊕ B=（ 12xx? ， 12yy? ）；② A?B= 1 2 1 2xx yy? ；③當(dāng) 12xx? 且 12yy? 時(shí)， A=B，有下列四個(gè)命題：（ 1）若 A（ 1， 2）， B（ 2，﹣ 1），則 A⊕ B=（ 3， 1）， A?B=0； （ 2）若 A⊕ B=B⊕ C，則 A=C； （ 3）若 A?B=B?C，則 A=C； （ 4） 對(duì)任意點(diǎn) A、 B、 C，均有（ A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè)
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