等邊三角形專題最新[含詳解析]-資料下載頁
2025-03-25 06:57本頁面
【正文】 等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D使得ΔCDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，求證：ΔCMN是等邊三角形。4. 如圖1451，C是線段AB上一點，分別以BC、AC為邊作等邊ΔACD和ΔCBE，M為AE的中點，N為DB的中點，求證：ΔCMN為等邊三角形。 5. 如圖1452，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=1200，AD=BC，以CD為邊向形外作等邊ΔCDE，連結(jié)AE，求證：ΔABE為等邊三角形。6. 如圖1453，已知ΔABC是等邊三角形，D為AC上一點，∠1=∠2，BD=CE，求證：ΔADE是等邊三角形。7. 如圖1454，設(shè)在四邊形ABCD中，∠A+∠B=1200，AD=BC，M、N、P分別是AC、BD、CD的中點。求證：ΔMNP是等邊三角形。8. 如圖1455，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，ABCD,AD=BC,對角線AC、BD交于點O，∠AOB=600，且E、F分別是OD、OA的中點，M是BC的中點，求證：ΔEFM是等邊三角形。 9. 如圖1456，在ABCD中，ΔABE和ΔBCF都是等邊三角形，求證：ΔDEF是等邊三角形。10. 如圖1457，已知D為等邊ΔABC內(nèi)一點，DA=DC，P點在ΔABC外，且CP=CA，CD平分∠PCB，求∠P。橫向拓展1. 如圖1458，已知P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，APB:CPA=5:6:7,求以PA、PB、PC為邊長的三角形的三內(nèi)角之比。 2. 如圖1459，點O為等邊ΔABC內(nèi)一點，∠AOB=1100，∠BOC=1350，試問：（1）以O(shè)A、OB、OC為邊，能否構(gòu)成三角形？若能，請求出該三角形各內(nèi)角的度數(shù)；若不能，請說明理由；（2）如果∠AOB大小保持不變，那么當(dāng)∠BOC等于多少度時，以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形是一個直角三角形？3. 如圖1460，已知ΔABC是邊長為1的等邊三角形，ΔBDC是頂角∠BDC為1200的等腰三角形，以點D為頂點作一個600角的兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連結(jié)MN，形成一個三角形。求證：AMN的周長等于2。，在ΔABC中，∠A=600，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點D是BC的中點，BE、CF交于點M。（1）如果AB=AC，求證：ΔDEF是等邊三角形；（2）如果AB≠AC，試猜想ΔDEF是不是等邊三角形？如果ΔDEF是等邊三角形，請加以證明；如果ΔDEF不是等邊三角形，請說明理由； （3）如果CM=4cm，F(xiàn)M=5cm，求BE的長度。，已知AO=10，P是射線ON上一動點（即P點可在射線ON上運動），∠AON=600。（1）OP為多少時，ΔAOP為等邊三角形？（2）OP為多少時，ΔAOP為直角三角形？（3）OP為多少時，ΔAOP為銳角三角形？（4）OP滿足什么條件時，ΔAOP為鈍角三角形？6.（1）如圖1463，下列每個圖形都是由若干個邊長為1的等邊三角形組成的等邊三角形，它們的邊長分別為1,2,3,…，設(shè)邊長為n的等邊三角形由s個小等邊三角形組成，按此規(guī)律推斷s與n有怎樣的關(guān)系； （2） 現(xiàn)有一個等角六邊形ABCDEF（六個內(nèi)角都相等的六邊形，如圖1464），它的四條邊長分別是1，求這個等角六邊形的周長；（3）（2）中的等角六邊形能否用（1）中最小的等邊三角形無空隙拼合而成？如果能，請求出需要這種小等邊三角形的個數(shù)。參考答案；等邊三角形；雙基訓(xùn)練 9 ：證ΔABD≌ΔBCE，證∠BPG=600縱向應(yīng)用；= ：證ΔGCH為等邊三角形 ：ΔECB≌ΔDCA，ΔECN≌ΔDCM ：證ΔADE≌ΔBCE ：證ΔABD≌ΔACE ：證ΔADE≌ΔEBF 。提示：連結(jié)BD，易證ΔABD≌ΔCBD，再證ΔCDP≌ΔADB橫向拓展:3:4. 提示：將ΔAPC繞頂點C逆時針方向轉(zhuǎn)600，點P轉(zhuǎn)到點P′的位置，連結(jié)PP′ 2.(1)能，500，550，750 （2）1500或1000 ：延長AC至點E，使CE=BM，連結(jié)DE。證ΔMDB≌ΔEDC，ΔMDN≌ΔEDN 4.(1)略 (2)提示：證∠EDF=600 （3）12cm 5.(1)10 (2)5或20 (3)5OP20 (4)0OP5或OP20 6.(1)s=n2 (2)19. 提示：延長FA、CB交于點P，延長AF、DE交于點Q，延長ED、BC交于點R，可證ΔPAB、ΔQEF、ΔRCD、ΔPQR為等邊三角形 (3)能，s=102223262=51(個) 技術(shù)資料分享
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1