點(diǎn)差法公式在雙曲線中點(diǎn)弦問題中的妙用-資料下載頁(yè)
2025-03-25 05:45本頁(yè)面
【正文】 的方程為，點(diǎn)在直線CD上， ，.直線CD的方程為.又設(shè)弦CD的中點(diǎn)為，由得：，即.由得.點(diǎn)M的坐標(biāo)為.又由得.由兩點(diǎn)間的距離公式可知：.故A、B、C、D四點(diǎn)到點(diǎn)M的距離相等，即A、B、C、D四點(diǎn)共圓.3. 解：（1），焦點(diǎn)在上. 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.若直線的的斜率不存在，則軸，這時(shí)直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，不合題意，故直線的的斜率存在.由得：，整理，得：.點(diǎn)M的軌跡方程為.（2）由得：，.所求的直線方程為，即.由得，解之得：. 4. 解：（1）在橢圓中，焦點(diǎn)為.在拋物線中，準(zhǔn)線為.在雙曲線中，. 從而所求雙曲線C的方程為.（2）直線是弦AB的垂直平分線，從而. 設(shè)弦AB的中點(diǎn)為.由得：，.…………………………………………①由得：.…………………………………………………②由①、②得：又，即..由得直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，＞0，即＜6，且. 符合題意.故的值為.7
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1