點差法公式在雙曲線中點弦問題中的妙用-資料下載頁
2025-03-25 05:45本頁面
【正文】 的方程為，點在直線CD上， ，.直線CD的方程為.又設(shè)弦CD的中點為，由得：，即.由得.點M的坐標為.又由得.由兩點間的距離公式可知：.故A、B、C、D四點到點M的距離相等，即A、B、C、D四點共圓.3. 解：（1），焦點在上. 設(shè)點M的坐標為.若直線的的斜率不存在，則軸，這時直線與雙曲線沒有公共點，不合題意，故直線的的斜率存在.由得：，整理，得：.點M的軌跡方程為.（2）由得：，.所求的直線方程為，即.由得，解之得：. 4. 解：（1）在橢圓中，焦點為.在拋物線中，準線為.在雙曲線中，. 從而所求雙曲線C的方程為.（2）直線是弦AB的垂直平分線，從而. 設(shè)弦AB的中點為.由得：，.…………………………………………①由得：.…………………………………………………②由①、②得：又，即..由得直線與雙曲線C相交于A、B兩點，＞0，即＜6，且. 符合題意.故的值為.7
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