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求解最值問題的幾種思路-資料下載頁

2025-03-25 05:12本頁面

　　

【正文】函數(shù) 由于最值問題中一般都存在某些變量變化的過程，因此解決最值問題離不開函數(shù)，我們常利用構(gòu)造函數(shù)法使問題得到解決. 例9 求代數(shù)式:的最值.解設(shè)，再令，則有最小值為，最大值為十、零點分段討論法例10 當(dāng)時，求函數(shù)的最大值. 分析先由條件，求出的取值范圍，再用“零點分段討論法”去掉函數(shù)中的絕對值符號，然后求出在各個區(qū)段上的最大值并加以比較，從中確定出在取值范圍內(nèi)的最大值. 解由6，知. ∴當(dāng)時，當(dāng)時，故當(dāng)時，函數(shù)有最大值16. 對于最值問題，還有更多的方法(如消元法、共軛配對法、數(shù)形結(jié)合法、和差代換法、判別式法、參數(shù)法、等式變形法、待定系數(shù)法、平均值不等式法等)，這里不再贅述.

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2024-10-04 16:15

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2025-03-25 00:04

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