概率論期末測(cè)試e-資料下載頁(yè)
2025-03-25 04:53本頁(yè)面
【正文】 Y X012012和分布為：。42. 設(shè)二維隨機(jī)變量的概率為（1）求的兩個(gè)邊緣密度；（2）判斷是否相互獨(dú)立；（3）求； 解：（1）（2），不獨(dú)立；（3）。43. 設(shè)總體的概率密度列其中是未知參數(shù)，得到總體的樣本值：1，3，0，2，3，3，1，3，（1）求參數(shù)的矩估計(jì)值；（2）求參數(shù)的最大似然估計(jì)值 。解：（1）；為矩估計(jì)量，得為矩估計(jì)值。（2）；，； ，因?yàn)?，所以舍去，所以?4. 設(shè)總體的概率密度為，其中的未知參數(shù)，是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，（1）求參數(shù)的矩估計(jì)量；（2）求參數(shù)的最大似然估計(jì)量 。解：（1），于是未知參數(shù)的矩估計(jì)量為。（2） 構(gòu)造似然函數(shù)；取對(duì)數(shù)：；令，即未知參數(shù)的最大似然估計(jì)值為。45. 正常人的脈搏平均為72次/分。設(shè)人的脈搏次數(shù)/分近似服從正態(tài)分布。(1) 取a =，是否可以認(rèn)為鉛中毒患者的脈搏均值為72次/分。(2) 。（附：）解：（1）假設(shè)；。末知， ， ，所以，故拒絕假設(shè)，即認(rèn)為鉛中毒患者的脈搏均值不是72次/分。（2），；末知 對(duì)于給定置信度，的置信區(qū)間為：=（ , )，所以,（ , )。46. 某元件的使用壽命，抽取了一個(gè)容量為25的樣本，測(cè)得:。（1）能否認(rèn)為使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差（顯著水平）；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論給出平均壽命置信度為的置信區(qū)間。解：（1），，接受。（2） 根據(jù)（1），已知，所以的置信度為的置信區(qū)間為：。
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