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2025-03-25 04:53本頁面
【正文】 Y X012012和分布為：。42. 設二維隨機變量的概率為（1）求的兩個邊緣密度；（2）判斷是否相互獨立；（3）求； 解：（1）（2），不獨立；（3）。43. 設總體的概率密度列其中是未知參數，得到總體的樣本值：1，3，0，2，3，3，1，3，（1）求參數的矩估計值；（2）求參數的最大似然估計值 。解：（1）；為矩估計量，得為矩估計值。（2）；，； ，因為，所以舍去，所以。44. 設總體的概率密度為，其中的未知參數，是來自總體的一個樣本，（1）求參數的矩估計量；（2）求參數的最大似然估計量 。解：（1），于是未知參數的矩估計量為。（2） 構造似然函數；取對數：；令，即未知參數的最大似然估計值為。45. 正常人的脈搏平均為72次/分。設人的脈搏次數/分近似服從正態(tài)分布。(1) 取a =，是否可以認為鉛中毒患者的脈搏均值為72次/分。(2) 。（附：）解：（1）假設；。末知， ， ，所以，故拒絕假設，即認為鉛中毒患者的脈搏均值不是72次/分。（2），；末知 對于給定置信度，的置信區(qū)間為：=（ , )，所以,（ , )。46. 某元件的使用壽命，抽取了一個容量為25的樣本，測得:。（1）能否認為使用壽命的標準差（顯著水平）；（2）根據（1）的結論給出平均壽命置信度為的置信區(qū)間。解：（1），，接受。（2） 根據（1），已知，所以的置信度為的置信區(qū)間為：。
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