數(shù)模競賽輔導(dǎo)專題之多元統(tǒng)計模型-資料下載頁
2025-03-25 03:08本頁面
【正文】 。 （39）由于，所以，效應(yīng)方程（回歸方程）（39）有意義。另外，由所給數(shù)據(jù)描出的經(jīng)驗曲線，并結(jié)合英國科學(xué)家博伊德的理論可知，磷肥P的施用量W的增加表現(xiàn)為分段直線形式，運用一元線性回歸，可得磷肥對土豆的效應(yīng)方程為 。 （40）磷肥對生菜的效應(yīng)方程為 。 （41） 考查氮肥N的施用量與土豆和生菜產(chǎn)量W之間的關(guān)系。由所給數(shù)據(jù)描出的經(jīng)驗曲線，結(jié)合Nicklas和Miller的理論可知，氮肥的施用量對土豆和生菜產(chǎn)量的增加可用下述描述： 。 （42）令，則上述模型（42）轉(zhuǎn)化為二元線性回歸模型。 （43）經(jīng)過計算，氮肥對土豆的效應(yīng)方程為 。 （44）由于，所以，效應(yīng)方程（回歸方程）（44）有意義。類似地，可求得氮肥對生菜的效應(yīng)方程為 。 （45）同時，可以檢驗上述回歸方程（45）有意義。注意：（44）和（45）式中的表示氮肥N的施用量。再考察鉀肥K的施用量與土豆產(chǎn)量W之間的關(guān)系。由所給的數(shù)據(jù)繪出經(jīng)驗曲線，結(jié)合米采利希學(xué)說，并考慮到土壤本身的天然肥力，鉀肥的施用量對土豆產(chǎn)量的增加可用下述模型來描述 ， （46）其中為未知參數(shù)，為零均值的隨機變量。不妨采用高斯牛頓法確定參數(shù)，這里樣本容量。采用高斯牛頓法，求得，從而，得到鉀肥對土豆的效應(yīng)方程為 。 （47）注：其它解題方案可以參考“”。例2 （2004年B題）具體問題和分析參見“”和“”。注：選擇本題主要介紹多元線性回歸在解決實際問題中的應(yīng)用。例3 （2008題B題）具體問題參見“”，具體分析參見“”。注：選擇本題主要是想介紹多元統(tǒng)計分析中因子分析、主成分分析、聚類分析等基本方法在實際問題中的應(yīng)用。五、參考習(xí)題1. （2006年B題優(yōu)秀論文）艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測。（應(yīng)用了線性擬合，二次、三次、非線性回歸）2. （楊萬才等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，科學(xué)出版社，2009，209214）黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙模型，建立排沙量與水流量的變化關(guān)系。（主要考察多項式回歸分析）3. （2004年A題優(yōu)秀論文）MS網(wǎng)點的合理布局。（采用了聚類分析）4. （2001年B題優(yōu)秀論文）公交車調(diào)度的規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。（采用聚類分析、平滑方法和隨機過程的有關(guān)知識）5. “前言”中介紹的一些其它題目及其優(yōu)秀論文。六、授課心得
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