山東科技大學(xué)概率論卓相來岳嶸第一章習(xí)題解析-資料下載頁
2025-03-25 00:51本頁面
【正文】 ，由全概率公式，.y (a為正常數(shù))內(nèi)擲一點，點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點和該點的連線與x軸的夾角小于π/4的概率為多少？，故所求概率為.48. 按以往概率論考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%的可能考試及格，不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90%，學(xué)生中有80%的人是努力學(xué)習(xí)的，試問：（1）考試及格的學(xué)生有多大可能是不努力學(xué)習(xí)的人？（2）考試不及格的學(xué)生有多大可能是努力學(xué)習(xí)的人？={被調(diào)查學(xué)生是努力學(xué)習(xí)的}，則={被調(diào)查學(xué)生是不努力學(xué)習(xí)的}.由題意知P（A）=，P（）=，又設(shè)B={被調(diào)查學(xué)生考試及格}.由題意知P（B|A）=，P（|）=，故由貝葉斯公式知（1） %(2) %.，接收站收到時，，問原發(fā)信息是的概率是多少？49. .49.【解】 設(shè)A={原發(fā)信息是A}，則={原發(fā)信息是B}C={收到信息是A}，則={收到信息是B}由貝葉斯公式，得 50.在已有兩個球的箱子中再放一白球，然后任意取出一球，若發(fā)現(xiàn)這球為白球，試求箱子中原有一白球的概率（箱中原有什么球是等可能的顏色只有黑、白兩種）50. 設(shè)Ai={箱中原有i個白球}（i=0,1,2），由題設(shè)條件知P（Ai）=,i=0,1,={抽出一球為白球}.由貝葉斯公式知.51. 袋中裝有m只正品硬幣，n只次品硬幣（次品硬幣的兩面均印有國徽）.在袋中任取一只，將它投擲r次，？51.【解】設(shè)A={投擲硬幣r次都得到國徽}，B={這只硬幣為正品}，由題知，則由貝葉斯公式知 .52. 甲、乙、丙三人按下面規(guī)則進行比賽，第一局由甲、乙參加而丙輪空，由第一局的優(yōu)勝者與丙進行第二次比賽，而失敗者則輪空，比賽用這種方式一直進行到其中一個人連勝兩局為止，連勝兩局者成為整場比賽的優(yōu)勝者，若甲、乙、丙勝每局的概率各為1/2，問甲、乙、丙成為整場比賽優(yōu)勝者的概率各是多少？52. .: 設(shè)A表示甲勝,B表示乙勝,C表示丙勝，則這種比賽的可能結(jié)果為:AA,ACC,ACBB,ACBAA,ACBACC,ACBACBB …BB,BCC,BCAA,BCABB,BCABCC,BCABCAA,…在這些結(jié)果中，恰好包含k個字母的事件發(fā)生的概率應(yīng)為，如，則整場比賽中丙勝的概率為由于甲、兩人所處的地位對稱，所以得.
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