奧數(shù)行程問題大全-資料下載頁
2025-03-25 00:27本頁面
【正文】 題” 如果這個(gè)行人在起點(diǎn)站停留m分鐘，恰好發(fā)現(xiàn)車站發(fā)n輛車，那么我們就可以求出車站發(fā)車的間隔時(shí)間是m247。n分鐘。但是，如果行人在這段時(shí)間內(nèi)做個(gè)“往返運(yùn)動(dòng)”也未嘗不可，那么他的“往返”決不會(huì)影響答案的準(zhǔn)確性。 因?yàn)閺钠瘘c(diǎn)站走到終點(diǎn)站，行人用的時(shí)間不一定被a和b都整除，所以他見到的公交車輛數(shù)也不一定是整數(shù)。故此，我們不讓他從起點(diǎn)站走到終點(diǎn)站再返回。那么讓他走到哪再立即返回呢？或者說讓他走多長時(shí)間再立即返回呢？ 取a和b的公倍數(shù)（如果是具體的數(shù)據(jù)，最好取最小公倍數(shù)），我們這里取ab。假如剛剛有一輛公交車在起點(diǎn)站發(fā)出，我們讓行人從起點(diǎn)站開始行走，先走ab分鐘，然后馬上返回；這時(shí)恰好是從行人背后駛過第b輛車。當(dāng)行人再用ab分鐘回到起點(diǎn)站時(shí)，恰好又是從迎面駛來第a輛車。也就是說行人返回起點(diǎn)站時(shí)第（a+b）輛公交車正好從車站開出，即起點(diǎn)站2ab分鐘開出了（a+b）輛公交車?！ ∵@樣，就相當(dāng)于在2ab分鐘的時(shí)間內(nèi)，行人在起點(diǎn)站原地不動(dòng)看見車站發(fā)出了（a+b）輛車。于是我們求出車站發(fā)車的間隔時(shí)間也是2ab247。（a+b）=2247。（1/a+1/b）?！ ∵@樣的往返假設(shè)也許更符合“發(fā)車問題”的情景，更簡明、更嚴(yán)謹(jǐn)，也更易于學(xué)生理解和接受。如果用具體的時(shí)間代入，則會(huì)更加形象，更便于說明問題。十、奧數(shù)行程：電梯問題的要點(diǎn)及解題技巧 自動(dòng)扶梯的速度有哪兩條關(guān)系式？ 與流水行船問題類似的有自動(dòng)扶梯上行走的問題，與行船問題類似的，自動(dòng)扶梯的速度有以下兩條關(guān)系式：自動(dòng)扶梯上的行走速度有哪兩種度量？與流水行船不同的是，自動(dòng)扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多少米，一種是單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階，這兩種速度看似形同，實(shí)則不等，拿流水行程問題作比較，單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多少米對(duì)應(yīng)的是流水行程問題中的船只順(逆)水速度，而單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階對(duì)應(yīng)的是船只靜水速度，一般奧數(shù)題目涉及自動(dòng)扶梯的問題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階，所以處理數(shù)量關(guān)系的時(shí)候要非常小心，理清了各種數(shù)量關(guān)系，自動(dòng)扶梯上的行程問題會(huì)變得非常簡單． 電梯問題需要注意哪兩點(diǎn)問題？ 電梯問題其實(shí)是復(fù)雜行程問題中的一類。有兩點(diǎn)需要注意，一是“總行程＝電梯可見部分級(jí)數(shù)177。電梯運(yùn)行級(jí)數(shù)”，二是在同一個(gè)人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關(guān)系，（注意，其總行程仍然是電梯可見部分級(jí)數(shù)177。電梯運(yùn)行級(jí)數(shù)）十一、奧數(shù)行程：獵狗追兔問題的要點(diǎn)及解題技巧獵狗追兔問題是行程問題中比較典型的一類題，該類問題除考察追及問題的基本公式外，還要綜合運(yùn)用比例、份數(shù)等手段解決。解題思想是將兩種動(dòng)物單位化為統(tǒng)一，然后用路程差除以速度差得到追及時(shí)間，或者由速度比得出路程比，再引入份數(shù)思想，進(jìn)而解決問題。以下題為例： 【例1】一獵狗正在追趕前方20米遠(yuǎn)兔子,已知狗一跳前進(jìn)3米,但狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次,問獵狗跑多少米能追上兔子? 【分析】狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次，設(shè)都等于一秒 則狗速度為9米/秒，狗和兔子的速度都得以確定，接下來將是一個(gè)非常簡單的追及問題，路程差為20米，可列式子20247。（9－）=100/3（秒）能夠追上兔子?！ ∮脮r(shí)20/()秒時(shí)間追上，即狗跑了9100/3=300米 從以上例題我們可以看出，解決此類問題的關(guān)鍵在于：根據(jù)時(shí)間相同，將其設(shè)為單位時(shí)間（1秒），問題簡單解決?！ ∥覀冊倏聪乱坏李}： 【例2】獵狗前面26步遠(yuǎn)有一只野兔,獵狗追之,兔跑8步的時(shí)間狗跑5步,兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離,問:兔跑多少步后被獵狗抓獲?此時(shí)獵狗跑了多少米? 【分析】兔8步的時(shí)間狗跑5步,設(shè)都為1秒…………（一次設(shè)數(shù)） 再根據(jù)兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離 設(shè)兔子一步4米，狗一步9米……………………（二次設(shè)數(shù)）1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
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