奧數(shù)行程問題大全-資料下載頁
2025-03-25 00:27本頁面
【正文】 題” 如果這個行人在起點站停留m分鐘，恰好發(fā)現(xiàn)車站發(fā)n輛車，那么我們就可以求出車站發(fā)車的間隔時間是m247。n分鐘。但是，如果行人在這段時間內做個“往返運動”也未嘗不可，那么他的“往返”決不會影響答案的準確性?！ ∫驗閺钠瘘c站走到終點站，行人用的時間不一定被a和b都整除，所以他見到的公交車輛數(shù)也不一定是整數(shù)。故此，我們不讓他從起點站走到終點站再返回。那么讓他走到哪再立即返回呢？或者說讓他走多長時間再立即返回呢？ 取a和b的公倍數(shù)（如果是具體的數(shù)據(jù)，最好取最小公倍數(shù)），我們這里取ab。假如剛剛有一輛公交車在起點站發(fā)出，我們讓行人從起點站開始行走，先走ab分鐘，然后馬上返回；這時恰好是從行人背后駛過第b輛車。當行人再用ab分鐘回到起點站時，恰好又是從迎面駛來第a輛車。也就是說行人返回起點站時第（a+b）輛公交車正好從車站開出，即起點站2ab分鐘開出了（a+b）輛公交車。 這樣，就相當于在2ab分鐘的時間內，行人在起點站原地不動看見車站發(fā)出了（a+b）輛車。于是我們求出車站發(fā)車的間隔時間也是2ab247。（a+b）=2247。（1/a+1/b）?！ ∵@樣的往返假設也許更符合“發(fā)車問題”的情景，更簡明、更嚴謹，也更易于學生理解和接受。如果用具體的時間代入，則會更加形象，更便于說明問題。十、奧數(shù)行程：電梯問題的要點及解題技巧 自動扶梯的速度有哪兩條關系式？ 與流水行船問題類似的有自動扶梯上行走的問題，與行船問題類似的，自動扶梯的速度有以下兩條關系式：自動扶梯上的行走速度有哪兩種度量？與流水行船不同的是，自動扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是單位時間運動了多少米，一種是單位時間走了多少級臺階，這兩種速度看似形同，實則不等，拿流水行程問題作比較，單位時間運動了多少米對應的是流水行程問題中的船只順(逆)水速度，而單位時間走了多少級臺階對應的是船只靜水速度，一般奧數(shù)題目涉及自動扶梯的問題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即單位時間走了多少級臺階，所以處理數(shù)量關系的時候要非常小心，理清了各種數(shù)量關系，自動扶梯上的行程問題會變得非常簡單． 電梯問題需要注意哪兩點問題？ 電梯問題其實是復雜行程問題中的一類。有兩點需要注意，一是“總行程＝電梯可見部分級數(shù)177。電梯運行級數(shù)”，二是在同一個人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關系，（注意，其總行程仍然是電梯可見部分級數(shù)177。電梯運行級數(shù)）十一、奧數(shù)行程：獵狗追兔問題的要點及解題技巧獵狗追兔問題是行程問題中比較典型的一類題，該類問題除考察追及問題的基本公式外，還要綜合運用比例、份數(shù)等手段解決。解題思想是將兩種動物單位化為統(tǒng)一，然后用路程差除以速度差得到追及時間，或者由速度比得出路程比，再引入份數(shù)思想，進而解決問題。以下題為例： 【例1】一獵狗正在追趕前方20米遠兔子,已知狗一跳前進3米,但狗跳3次的時間兔子可以跳4次,問獵狗跑多少米能追上兔子? 【分析】狗跳3次的時間兔子可以跳4次，設都等于一秒 則狗速度為9米/秒，狗和兔子的速度都得以確定，接下來將是一個非常簡單的追及問題，路程差為20米，可列式子20247。（9－）=100/3（秒）能夠追上兔子。 用時20/()秒時間追上，即狗跑了9100/3=300米 從以上例題我們可以看出，解決此類問題的關鍵在于：根據(jù)時間相同，將其設為單位時間（1秒），問題簡單解決。 我們再看下一道題： 【例2】獵狗前面26步遠有一只野兔,獵狗追之,兔跑8步的時間狗跑5步,兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離,問:兔跑多少步后被獵狗抓獲?此時獵狗跑了多少米? 【分析】兔8步的時間狗跑5步,設都為1秒…………（一次設數(shù)） 再根據(jù)兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離 設兔子一步4米，狗一步9米……………………（二次設數(shù)）1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參
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