復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法與含參數(shù)問題-資料下載頁
2025-03-25 00:18本頁面
【正文】 令u=ax+3＞0，y=logau，由于a作對數(shù)的底數(shù)，所以a＞0且a≠1，由u=ax+3＞0得x＜。在[0，1]上，且u是減函數(shù)。 ∴ f(x)=loga(3ax)在[0，1]上是減函數(shù)。 y=logau是增函數(shù)，且[0，1](∞，] 1＜a＜3 ． 所以a的取值范圍是(1，3)。復(fù)合函數(shù)習(xí)題1．函數(shù)lg[f(x)g(x)]的定義域?yàn)镸，lgf(x)的定義域?yàn)镹，lgg(x)的定義域?yàn)镻，則M、N、P間的關(guān)系是 （ A ）A、M202。（N199。P） B、M202。N202。P C、M=（N199。P） D、M202。（N200。P）2．若g(x)是奇函數(shù)，且F(x)=ag(x)+bx3+5在（0，+165。）內(nèi)有最大值12，則F(x)在（—165。，0）內(nèi)有 （ D ） A、最小值—12 B、最大值12 C、最小值—2 D、最小值—2３．求下列復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1）y=log3(x2－2x)。(答：(－∞，0)是單調(diào)減區(qū)間，(2，+∞)是單調(diào)增區(qū)間.)（2）y=(x2－3x+2)；(答：(－∞，1)是單調(diào)增區(qū)間，(2，+∞)是單調(diào)減區(qū)間.)（3）y=,(答：［2，是單調(diào)增區(qū)間，］［，3］是單調(diào)減區(qū)間.)（4）y=。(答：(－∞，0)，(0，+∞)，單調(diào)區(qū)間之間不可以取并集.)（5）y=。(答(－∞，0)為單調(diào)增區(qū)間，(0，+∞)為單調(diào)減區(qū)間)４． 若y = f ( x ) 的定義域是[0，1]，則 f ( x + a ) + f (2 x + a) ( )的定義域?yàn)椋?A）５．關(guān)于x的函數(shù)在［1，+∞上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( D ） A．（－∞,0） B．(－1,0) C．(0,2 D．(－∞,－1) 8
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