復(fù)變函數(shù)課后部分習(xí)題解答-資料下載頁
2025-03-25 00:18本頁面
【正文】 z=3t+it，0≤t≤1， z=3t+it，dz =（3+i） 03+iz2dz =01（3+i）3t2dt=13（3+i）3 書46頁(2) 自原點(diǎn)沿實(shí)軸至，再由鉛直向上至解設(shè)原點(diǎn)到到到 試用積分的值，其中C為正向圓周：.解：正向圓周的參數(shù)方程為：由公式得：復(fù)變函數(shù)期中作業(yè) 習(xí)題三3．4沿指定曲線的正向計(jì)算下列各積分:（1）c ezz2dz,C:z2=1。解：由柯西積分公式得 c ezz2dz=2πi?ez｜ z=2=2πie2 （4）czdzz3 , C:|z|=2解：因?yàn)? C：|z|=2，被積函數(shù)奇點(diǎn)z=3所以 f（z）=zz3在D內(nèi)解析所以 czz3dz=0 （8）∮cezdz/z5 C:∣z∣=1解：取z0=0在C內(nèi)，f(z)在C內(nèi)解析所以，原式=∮cf(z)dz/z5=2πi4if(4)(z)=2πi4i(ez)(4)∣z=0=π12i習(xí)題三 （5）c z3cosz dz ，C為包圍Z=0的閉曲線。解：因?yàn)閦3解析函數(shù)，cosz也為解析函數(shù) ，兩個(gè)解析函數(shù)相乘的積還是解析函數(shù)。 所以由柯西積分定理得 c z3cosz dz=0 ,c=|z|=∵該區(qū)域內(nèi)，z=177。i為奇點(diǎn)則∵的奇點(diǎn)不在|z|=的范圍內(nèi)，則=0，原式=1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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