復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法與含參數(shù)問題-免費(fèi)閱讀
【正文】 0）內(nèi)有 （ D ） A、最小值—12 B、最大值12 C、最小值—2 D、最小值—2３．求下列復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1）y=log3(x2－2x)。（N199。對(duì)稱軸x=在2的左側(cè)或過(2，0)點(diǎn)，且u(2)＞0。三、外函數(shù)有兩種單調(diào)性，而內(nèi)涵數(shù)只有一種單調(diào)性的復(fù)合型：例4 在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sin(x+)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )(A).[，π] (B).[0，] (C).[π，0] (D). [，] 解：令y=sinu，u=x+，∵y=sinu在u ∈[2kπ ，2kπ+ ](k∈Z)上單調(diào)遞增，在u ∈[2kπ+ ，2kπ+ ](k∈Z)上單調(diào)遞增，而u=x+在R上是增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的復(fù)合規(guī)律，由2kπ ≤x+≤2kπ+ 得2kπ ≤x≤2kπ+，當(dāng)k=0時(shí)， ≤x≤，而[0，]∈[ ，]故選(B) .=(log2x)2+log2x的單調(diào)性。 解 由的定義域?yàn)榈?，故即得定義域?yàn)?，從而得到，所以故得函?shù)的定義域?yàn)?四、已知的定義域，求四則運(yùn)算型函數(shù)的定義域 若函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，其定義域?yàn)楦骰竞瘮?shù)定義域的交集，即先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，再求交集。 對(duì)于有關(guān)復(fù)合函數(shù)定義域問題我們可以分成以下幾種常見題型：（一）求復(fù)合函數(shù)表達(dá)式 例１、（1）設(shè) f(x)=2x3 g(x)=x2+2 求f[g(x)]（或g[f(x)]）。例2 若函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域解 ， ，故函數(shù)的定義域?yàn)椤驹u(píng)注】由的定義域?yàn)榈茫械耐瑢W(xué)會(huì)誤將此的范圍當(dāng)作的定義域，為了更易分清此非彼，我們可將令成一個(gè)整體，即，先解出的定義域，即為的定義域。 令u=x24x+3，y=。理)已知函數(shù)f(x)=8+2xx2，如果g(x)=f(2x2)，那么g(x) ( )(A).在區(qū)間(1，0)上是減函數(shù)； (B)
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