函數(shù)的單調(diào)性與極值專項(xiàng)訓(xùn)練(假期)-免費(fèi)閱讀
【正文】 (x)=3x2+2bx+(x)= f(x) f 162。解：(1)當(dāng)時(shí)，恒成立， f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)。 (x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值的點(diǎn)即函數(shù)由減函數(shù)變?yōu)樵龊瘮?shù)的點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)值為由負(fù)到正的點(diǎn)，只有1個(gè)，選A.6．函數(shù)y= f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則導(dǎo)函數(shù)y= f162。一、課內(nèi)訓(xùn)練：1．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=x3－9x2+24x (2)y=x－x3(1)解：y′=(x3－9x2+24x)′=3x2－18x+24=3(x－2)(x－4)令3(x－2)(x－4)＞0，解得x＞4或x＜2.∴y=x3－9x2+24x的單調(diào)增區(qū)間是(4，+∞)和(－∞，2)令3(x－2)(x－4)＜0，解得2＜x＜4.∴y=x3－9x2+24x的單調(diào)減區(qū)間是(2，4)(2)解：y′=(x－x3)′=1－3x2=－3(x2－)=－3(x+)(x－)令－3(x+)(x－)＞0，解得－＜x＜.∴y=x－x3的單調(diào)增區(qū)間是(－，).令－3(x+)(x－)＜0，解得x＞或x＜－.∴y=x－x3的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－)和(，+∞)=ax2+bx+c(a＞0)的單調(diào)區(qū)間.解：y′=(ax2+bx+c)′=2ax+b, 令2ax+b＞0，解得x＞－∴y=ax2+bx+c(a＞0)的單調(diào)增區(qū)間是(－，+∞)令2ax+b＜0，解得x＜－.∴y=ax2+bx+c(a＞0)的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－)(1)y= (2)y= (3)y=+x(1)解：y′=()′=∵當(dāng)x≠0時(shí)，－＜0，∴y′＜0.∴y=的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)與(0，+∞)(2)解：y′=()′當(dāng)x≠177。 (x)的圖象( C )
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