函數(shù)的單調(diào)性與極值專項(xiàng)訓(xùn)練(假期)(文件)
【正文】 值.（2）解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上.設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.因，故切線的方程為注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有 化簡(jiǎn)得，解得.所以，切點(diǎn)為，切線方程為.【點(diǎn)晴】過(guò)已知點(diǎn)求切線，當(dāng)點(diǎn)不在曲線上時(shí)，求切點(diǎn)的坐標(biāo)成了解題的關(guān)鍵.10. 設(shè)函數(shù)，求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。R)，已知g(x)= f(x) f 162。【解】：（Ⅰ）∵f(x)=x3+bx2+cx，∴f 162。 (x)= x3+bx2+cx(3x2+2bx+c)＝x3+(b3)x2+(c2b)xc是一個(gè)奇函數(shù)，所以g(0)=0得c=0，由奇函數(shù)定義得b=3；（Ⅱ）由（Ⅰ）知g(x)=x36x，從而g 162。（Ⅰ）求b、c的值。（2）當(dāng)時(shí)，解不等式得上f(x)是單調(diào)遞減速函數(shù)得上f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)綜合得：當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)，f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( D )A．(0，+ 165。 (x)的圖象( C ) A. 關(guān)于直線x=1對(duì)稱 B. 關(guān)于直線x=1對(duì)稱 C. 關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱 D. 關(guān)于點(diǎn)（－1，0）對(duì)稱7．函數(shù)y= f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示．記y= f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y= f162。(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f 39。一、課內(nèi)訓(xùn)練：1．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=x3－9x2+24x (2)y=x－x3(1)解：y′=(x3－9x2+24x)′=3x2－18x+24=3(x－2)(x－4)令3(x－2)(x－4)＞0，解得x＞4或x＜2.∴y=x3－9x2+24x的單調(diào)增區(qū)間是(4，+∞)和(－∞，2)令3(x－2)(x－4)＜0
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