函數(shù)的單調(diào)性與極值專項訓(xùn)練(假期)-全文預(yù)覽
【正文】 ，解得2＜x＜4.∴y=x3－9x2+24x的單調(diào)減區(qū)間是(2，4)(2)解：y′=(x－x3)′=1－3x2=－3(x2－)=－3(x+)(x－)令－3(x+)(x－)＞0，解得－＜x＜.∴y=x－x3的單調(diào)增區(qū)間是(－，).令－3(x+)(x－)＜0，解得x＞或x＜－.∴y=x－x3的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－)和(，+∞)=ax2+bx+c(a＞0)的單調(diào)區(qū)間.解：y′=(ax2+bx+c)′=2ax+b, 令2ax+b＞0，解得x＞－∴y=ax2+bx+c(a＞0)的單調(diào)增區(qū)間是(－，+∞)令2ax+b＜0，解得x＜－.∴y=ax2+bx+c(a＞0)的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－)(1)y= (2)y= (3)y=+x(1)解：y′=()′=∵當(dāng)x≠0時，－＜0，∴y′＜0.∴y=的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)與(0，+∞)(2)解：y′=()′當(dāng)x≠177。x－2=令＞0. 解得x＞1或x＜－1.∴y=x+的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞).令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.∴y=x+的單調(diào)減區(qū)間是(－1，0)和(0，1)9. 求y=x3－4x+的極值解：y′=(x3－4x+)′=x2－4=(x+2)(x－2) 令y′=0，解得x1=－2，x2=2當(dāng)x變化時，y′，y的變化情況如下表2(2,2)2+0－0+↗極大值↘極小值↗∴當(dāng)x=－2時，y有極大值且y極大值=當(dāng)x=2時，y有極小值且y極小值=－510. 求y=(x2－1)3+1的極值解：y′=6x(x2－1)2=6x(x+1)2(x－1)2令y′=0解得x1=－1，x2=0，x3=1當(dāng)x變化時，y′，y的變
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