勾股定理典型例題歸類總結(jié)-資料下載頁
2025-03-24 12:59本頁面
【正文】 題型十五：勾股定理（逆定理）與網(wǎng)格畫圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為．，每個小正方形的邊長都是1，在圖中畫一個三角形，使它的三邊長分別是3,2，且三角形的三個頂點都在格點上．，每個小正方形的邊長都是1，在圖中畫一個邊長為的正方形，且正方形的四個頂點在格點上．，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個．，在4個均勻由16個小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個格點三角形，那么這4個三角形中，與眾不同的是__________中的三角形，圖4中最長邊上的高為_____________，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖：（1）畫一條線段MN，使MN=；（2）畫△ABC，三邊長分別為3，2。，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上．（1）圖1中以AB為腰的等腰三角形有___________個，畫出其中的一個，并直接寫出其底邊長．（2）圖2中，以AB為底邊的等腰三角形有___________個，畫出其中的一個，并直接寫出其底邊上的高．題型十六：利用勾股定理逆定理證垂直，在△ABC中，點D為BC邊上一點，且AB=10，BD=6，AD=8，AC=7，其求CD的長.，在四邊形ABCD中，∠B=90176。，AB=2，CD=5，AD=4，求.，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=5,AC=13,AD=6，求BC的長.△ABC中，CA=CB, ∠ACB=α，點P為△ABC內(nèi)一點，將CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到CD，連AD．（1）如圖1，當(dāng)α=60176。，PA= 10，PB=6，PC=8時，求∠BPC的度數(shù)（2）如圖2，當(dāng)α=90176。，PA=3，PB=1，PC=2時，求∠BPC的度數(shù)題型十七：勾股定理綜合 純幾何問題，在Rt△ABC中，∠C=90176。，D是AB的中點，∠EDF= 90176。，DE交射線AC于E，DF交射線CB于F．（1）如圖1，當(dāng)AC=BC時，、之間的數(shù)量關(guān)系為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖2，當(dāng)AC≠BC時，試確定、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)AC≠BC時，(2)中結(jié)論是否仍成立？△OMN為等腰直角△，∠MON=90176。，點B為NM延長線上一點，OC⊥OB，且OC=OB.（1）如圖1，連CN，求證：CN=BM。（2）如圖2，作∠BOC的平分線交MN于A，求證：（3）如圖3，在(2)的條件下，過A作AE⊥ON于E，過B作BF⊥OM于F，EA、BF的延長線交于P，請?zhí)骄?、之間的數(shù)量關(guān)系式．題型十八：勾股定理綜合（二）與代數(shù)結(jié)合（1，3），∠OAB=90176。，OA=OB.（1）如圖1，求點B的坐標(biāo)；（2）如圖2，AD⊥y軸于D，M為OB的中點，求DM的長；、B分別在x軸、y軸上，OA=OB，點C為AB的中點，AB=12.（1）如圖1，求點C的坐標(biāo)（2）如圖2，E、F分別為OA上的動點，且∠ECF=45176。，求證：（3）在圖2中，若點E的坐標(biāo)為(3，0)，求CF的長21
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