勾股定理典型例題歸類(lèi)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-03-24 12:59本頁(yè)面
【正文】 題型十五：勾股定理（逆定理）與網(wǎng)格畫(huà)圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為．，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在圖中畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別是3,2，且三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在圖中畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，且正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)．，在4個(gè)均勻由16個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個(gè)格點(diǎn)三角形，那么這4個(gè)三角形中，與眾不同的是__________中的三角形，圖4中最長(zhǎng)邊上的高為_(kāi)____________，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)一條線(xiàn)段MN，使MN=；（2）畫(huà)△ABC，三邊長(zhǎng)分別為3，2。，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）圖1中以AB為腰的等腰三角形有___________個(gè)，畫(huà)出其中的一個(gè)，并直接寫(xiě)出其底邊長(zhǎng)．（2）圖2中，以AB為底邊的等腰三角形有___________個(gè)，畫(huà)出其中的一個(gè)，并直接寫(xiě)出其底邊上的高．題型十六：利用勾股定理逆定理證垂直，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且AB=10，BD=6，AD=8，AC=7，其求CD的長(zhǎng).，在四邊形ABCD中，∠B=90176。，AB=2，CD=5，AD=4，求.，在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，AB=5,AC=13,AD=6，求BC的長(zhǎng).△ABC中，CA=CB, ∠ACB=α，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到CD，連AD．（1）如圖1，當(dāng)α=60176。，PA= 10，PB=6，PC=8時(shí)，求∠BPC的度數(shù)（2）如圖2，當(dāng)α=90176。，PA=3，PB=1，PC=2時(shí)，求∠BPC的度數(shù)題型十七：勾股定理綜合 純幾何問(wèn)題，在Rt△ABC中，∠C=90176。，D是AB的中點(diǎn)，∠EDF= 90176。，DE交射線(xiàn)AC于E，DF交射線(xiàn)CB于F．（1）如圖1，當(dāng)AC=BC時(shí)，、之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）如圖2，當(dāng)AC≠BC時(shí)，試確定、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)AC≠BC時(shí)，(2)中結(jié)論是否仍成立？△OMN為等腰直角△，∠MON=90176。，點(diǎn)B為NM延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，OC⊥OB，且OC=OB.（1）如圖1，連CN，求證：CN=BM。（2）如圖2，作∠BOC的平分線(xiàn)交MN于A，求證：（3）如圖3，在(2)的條件下，過(guò)A作AE⊥ON于E，過(guò)B作BF⊥OM于F，EA、BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P，請(qǐng)?zhí)骄?、之間的數(shù)量關(guān)系式．題型十八：勾股定理綜合（二）與代數(shù)結(jié)合（1，3），∠OAB=90176。，OA=OB.（1）如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，AD⊥y軸于D，M為OB的中點(diǎn)，求DM的長(zhǎng)；、B分別在x軸、y軸上，OA=OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=12.（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）如圖2，E、F分別為OA上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45176。，求證：（3）在圖2中，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，0)，求CF的長(zhǎng)21
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