初一數(shù)軸難題集合-資料下載頁
2025-03-24 12:30本頁面
【正文】 數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)－24，－10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．（1）若甲、乙在數(shù)軸上的點D相遇，則點D表示的數(shù) ；（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？若此時甲調(diào)頭往回走，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．（3）若甲、乙兩只電子螞蟻（用P表示甲螞蟻、Q表示乙螞蟻）分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的速度不變，直接寫出它們爬行多少秒后，在原點O、甲螞蟻P與乙螞蟻Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．A010－24－10BCO解得 x=，4=，24+=．故甲、故答案為：； （2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位，B點距A，C兩點的距離為14+20=34＜40，A點距B、C兩點的距離為14+34=48＞40，C點距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)位于AB或BC之間．AB之間時：4y+（144y）+（144y+20）=40解得y=2； BC之間時：4y+（4y14）+（344y）=40，解得y=5． 甲從A向右運動2秒時返回，設(shè)y秒后與乙相遇．此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同．甲表示的數(shù)為：24+424y；乙表示的數(shù)為：10626y，依據(jù)題意得：24+424y=10626y，解得：y=7，相遇點表示的數(shù)為：24+424y=44（或：10626y=44），②甲從A向右運動5秒時返回，設(shè)y秒后與乙相遇．甲表示的數(shù)為：24+454y；乙表示的數(shù)為：10656y，依據(jù)題意得：24+454y=10656y，解得：y=8（不合題意舍去）， 即甲從A向右運動2秒時返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為44．（3）①設(shè)x秒后原點O是甲螞蟻P與乙螞蟻Q兩點的中點，則2412x=106x，解得x= ； 設(shè)x秒后乙螞蟻Q是甲螞蟻P與原點O兩點的中點，則2412x=2（6x10），解得x= ； 設(shè)x秒后甲螞蟻P是乙螞蟻Q與原點O兩點的中點，則2（2412x）=6x10，解得x= ； 綜上所述，秒或秒或秒后，原點O、甲螞蟻P與乙螞蟻Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．【解析】試題分析：（1）可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程差為34，可列出方程求解即可；（2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位，分甲應(yīng)位于AB或BC之間兩種情況討論，即可求解．（3）分①原點O是甲螞蟻P與乙螞蟻Q兩點的中點；②乙螞蟻Q是甲螞蟻P與原點O兩點的中點；③甲螞蟻P是乙螞蟻Q與原點O兩點的中點，三種情況討論即可求解．考點：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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