初一數(shù)軸難題集合-wenkub
2023-04-08 12:30:21 本頁面
【正文】 么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 、 ；（2）當點B為原點時，在數(shù)軸上是否存在點M，使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍，若存在，請求出此時點M所表示的數(shù)；若不存在，說明理由；（3） 在（2）的條件下，點A、點C分別以2個單位長度/，同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動，當點A與點C之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？【解析】試題分析：（1）由點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點B為﹣2，D為2，則點A為﹣4；（2）存在，分兩種情況討論解答；（3）設(shè)當點A與點C之間的距離為3個單位長度時，運動時間為t，A點運動到：﹣2+2t，C點運動到：3+，由AC=3，分類討論，即可解答．試題解析：解：（1）∵點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點B為﹣2，D為2，∴點A為﹣4，故答案為：﹣4，2；（2）存在，如圖：當點M在A，D之間時，設(shè)M表示的數(shù)為x，則x﹣（﹣2）=2（4﹣x）解得：x=2，當點M在A，D右側(cè)時，則x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10，所以點M所表示的數(shù)為2或10；（3）設(shè)當點A與點C之間的距離為3個單位長度時，運動時間為t，A點運動到：﹣2+2t，C點運動到：3+，①﹣2+2t﹣（3+）=3，解得：t=6，所以P點對應(yīng)運動的單位長度為：36=18，所以點P表示的數(shù)為﹣18．②3+﹣（﹣2+2t）=3，解得：t=，所以P點對應(yīng)運動的單位長度為：3=4，所以點P表示的數(shù)為﹣4．答：點P表示的數(shù)為﹣18或﹣4．考點：1．數(shù)軸；2．相反數(shù)．5．（本題9分）數(shù)軸上的點M對應(yīng)的數(shù)是4，一只甲蟲從M點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度爬行，當它到達數(shù)軸上的N點后，立即返回到原點，共用11秒．（1）甲蟲爬行的路程是多少？（2）點N對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）點M和點N之間的距離是多少？【解析】試題分析：（1）利用公式：路程=速度時間，直接得出答案；（2）先設(shè)點N表示的數(shù)為a，分兩種情況：點M在點N左側(cè)或右側(cè)，求出從M點到N點單位長度的個數(shù)，再由M點表示的數(shù)是4，從點N返回到原點即可得出N點表示的數(shù)．（3）根據(jù)點N表示的數(shù)即可得出點M和點N之間的距離．試題解析：（1）211=22（個單位長度）．故螞蟻爬行的路程是22個單位長度．（2）①當點M在點N左側(cè)時：a+4+a=22，a=9；②當點M在點N右側(cè)時：a4a=22，a=13；（3）點M和點N之間的距離是13或9．考點：數(shù)軸．6．（11分）已知：如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為30，B點對應(yīng)的數(shù)為100.AB30100O（1）A、B間的距離是 ；（2分）（2）若點C也是數(shù)軸上的點，C到B的距離是C到原點O的距離的3倍，求C對應(yīng)的數(shù)；（3）若當電子P從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，那么D點對應(yīng)的數(shù)是多少？（3分）（4）若電子螞蟻P從B點出發(fā)，以8個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出，以4個單位長度/，有兩個結(jié)論①ON+AQ的值不變；②，并求出結(jié)論的值. （3分）【解析】試題分析：1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（2）設(shè)C對應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)C到B的距離是C到原點O的距離的3倍列出方程，解方程即可；（3）設(shè)從出發(fā)到相遇時經(jīng)歷時間為t秒，根據(jù)相遇時兩只電子螞蟻運動的路程之差=A、B間的距離列出方程，解方程即可；（4）設(shè)運動時間為t秒，則PO=100+8t，AQ=4t．由數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于P點到O的距離的一半可知ON= PO=50+4t，所以O(shè)NAQ=50+4t4t=50，從而判斷結(jié)論②正確．試題解析：（1）由題意知：AB=130；（2）如果C在原點右邊，則C點：100247。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義
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