初一數(shù)軸難題集合(編輯修改稿)
2025-04-20 12:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3分）（4）若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/，有兩個(gè)結(jié)論①ON+AQ的值不變；②，并求出結(jié)論的值. （3分）【解析】試題分析：1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2）設(shè)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍列出方程，解方程即可；（3）設(shè)從出發(fā)到相遇時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為t秒，根據(jù)相遇時(shí)兩只電子螞蟻運(yùn)動(dòng)的路程之差=A、B間的距離列出方程，解方程即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則PO=100+8t，AQ=4t．由數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于P點(diǎn)到O的距離的一半可知ON= PO=50+4t，所以O(shè)NAQ=50+4t4t=50，從而判斷結(jié)論②正確．試題解析：（1）由題意知：AB=130；（2）如果C在原點(diǎn)右邊，則C點(diǎn)：100247。（3+1）＝25；如果C在原點(diǎn)左邊，則C點(diǎn)：100247。（31）=；（3）設(shè)從出發(fā)到相遇時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為 t,則：6t4t=130,求得：t=65,654=260，則260+30=290,所以D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為290；（4），則PO=100+8t,AQ=，得ON=PO=50+4t,所以O(shè)NAQ=50+4t4t=50. 從而判斷結(jié)論②正確．考點(diǎn)：；.7．點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)滿足，且多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式．（1）的值為_(kāi)___ ____，的值為_(kāi)__ ____，的值為_(kāi)___ ____；（2）已知點(diǎn)、點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng):① 若點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過(guò)秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇，求出的值和點(diǎn)所表示的數(shù)；② 若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，動(dòng)點(diǎn)再出發(fā)，則運(yùn)動(dòng)幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位？【解析】試題分析：（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得b+3=0，c24=0，由多項(xiàng)式為五次四項(xiàng)式得，解得a、b和c的值；（2）①利用點(diǎn)P、Q所走的路程=AC列出方程；②此題需要分類討論：相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時(shí)間．試題解析：（1） 由題意得，b+3=0，c24=0，a≠0，解得b=3，c=24，a=6，故答案是：6；2；24；（2）①依題意得 3t+7t=|624|=30，解得 t=3，則3t=9，所以6+9=3，所以出t的值是3和點(diǎn)D所表示的數(shù)是3；②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離是5．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)，3x+5+7（x1）=30，解得 x=3．2．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)，3x5+7（x1）=30，解得 x=4．2．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3．2秒或4．2秒后，這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位．考點(diǎn)：數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．，點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=12cm．此時(shí)，①在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s； 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s．②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)幾秒，OA=2OB．【解析】試題分析：（1）①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可；②分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論；（2）設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)幾a秒OA=2OB，根據(jù)追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．解：（1）①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度為4cm/s；故答案為：2，4②如圖2，當(dāng)P在AB之間時(shí)，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如圖3，當(dāng)P在AB的右側(cè)時(shí)，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴
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