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正文內(nèi)容

初一數(shù)軸難題集合(編輯修改稿)

2025-04-20 12:30 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 3分)(4)若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以8個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出,以4個單位長度/,有兩個結(jié)論①ON+AQ的值不變;②,并求出結(jié)論的值. (3分)【解析】試題分析:1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;(2)設(shè)C對應(yīng)的數(shù)為x,根據(jù)C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍列出方程,解方程即可;(3)設(shè)從出發(fā)到相遇時經(jīng)歷時間為t秒,根據(jù)相遇時兩只電子螞蟻運(yùn)動的路程之差=A、B間的距離列出方程,解方程即可;(4)設(shè)運(yùn)動時間為t秒,則PO=100+8t,AQ=4t.由數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于P點(diǎn)到O的距離的一半可知ON= PO=50+4t,所以O(shè)NAQ=50+4t4t=50,從而判斷結(jié)論②正確.試題解析:(1)由題意知:AB=130;(2)如果C在原點(diǎn)右邊,則C點(diǎn):100247。(3+1)=25;如果C在原點(diǎn)左邊,則C點(diǎn):100247。(31)=;(3)設(shè)從出發(fā)到相遇時經(jīng)歷時間為 t,則:6t4t=130,求得:t=65,654=260,則260+30=290,所以D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為290;(4),則PO=100+8t,AQ=,得ON=PO=50+4t,所以O(shè)NAQ=50+4t4t=50. 從而判斷結(jié)論②正確.考點(diǎn):;.7.點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)滿足,且多項式是五次四項式.(1)的值為____ ____,的值為___ ____,的值為____ ____;(2)已知點(diǎn)、點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個動點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個單位/秒的速度向右運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個單位/秒的速度向左運(yùn)動:① 若點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇,求出的值和點(diǎn)所表示的數(shù);② 若點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)處,動點(diǎn)再出發(fā),則運(yùn)動幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為5個單位?【解析】試題分析:(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得b+3=0,c24=0,由多項式為五次四項式得,解得a、b和c的值;(2)①利用點(diǎn)P、Q所走的路程=AC列出方程;②此題需要分類討論:相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時間.試題解析:(1) 由題意得,b+3=0,c24=0,a≠0,解得b=3,c=24,a=6,故答案是:6;2;24;(2)①依題意得 3t+7t=|624|=30,解得 t=3,則3t=9,所以6+9=3,所以出t的值是3和點(diǎn)D所表示的數(shù)是3;②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒后,P、Q兩點(diǎn)間的距離是5.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時,3x+5+7(x1)=30,解得 x=3.2.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時,3x5+7(x1)=30,解得 x=4.2.綜上所述,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3.2秒或4.2秒后,這兩點(diǎn)之間的距離為5個單位.考點(diǎn):數(shù)軸;非負(fù)數(shù)的性質(zhì);動點(diǎn)問題.,點(diǎn)A、B同時從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動,且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動時間為ts.(1)當(dāng)t=2s時,AB=12cm.此時,①在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動2秒時的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動的速度是 cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動的速度是 cm/s.②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值;(2)在(1)的條件下,若A、B同時按原速向左運(yùn)動,再經(jīng)過幾秒,OA=2OB.【解析】試題分析:(1)①設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可;②分情況討論如圖2,如圖3,建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論;(2)設(shè)A、B同時按原速向左運(yùn)動,再經(jīng)過幾a秒OA=2OB,根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.解:(1)①設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,由題意,得2x+4x=12,解得:x=2,∴B的速度為4cm/s;故答案為:2,4②如圖2,當(dāng)P在AB之間時,∵PA﹣OA=OP,PA﹣PB=OP,∴PA﹣OA=PA﹣PB,∴OA=PB=4,∴OP=4.∴.如圖3,當(dāng)P在AB的右側(cè)時,∵PA﹣OA=OP,PA﹣PB=OP,∴PA﹣OA=PA﹣PB,∴
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