初一數(shù)軸難題集合(編輯修改稿)
2025-04-20 12:30 本頁面
【文章內容簡介】 3分）（4）若電子螞蟻P從B點出發(fā)，以8個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出，以4個單位長度/，有兩個結論①ON+AQ的值不變；②，并求出結論的值. （3分）【解析】試題分析：1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（2）設C對應的數(shù)為x，根據(jù)C到B的距離是C到原點O的距離的3倍列出方程，解方程即可；（3）設從出發(fā)到相遇時經歷時間為t秒，根據(jù)相遇時兩只電子螞蟻運動的路程之差=A、B間的距離列出方程，解方程即可；（4）設運動時間為t秒，則PO=100+8t，AQ=4t．由數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于P點到O的距離的一半可知ON= PO=50+4t，所以ONAQ=50+4t4t=50，從而判斷結論②正確．試題解析：（1）由題意知：AB=130；（2）如果C在原點右邊，則C點：100247。（3+1）＝25；如果C在原點左邊，則C點：100247。（31）=；（3）設從出發(fā)到相遇時經歷時間為 t,則：6t4t=130,求得：t=65,654=260，則260+30=290,所以D點對應的數(shù)為290；（4），則PO=100+8t,AQ=，得ON=PO=50+4t,所以ONAQ=50+4t4t=50. 從而判斷結論②正確．考點：；.7．點在數(shù)軸上表示的數(shù)滿足，且多項式是五次四項式．（1）的值為____ ____，的值為___ ____，的值為____ ____；（2）已知點、點是數(shù)軸上的兩個動點，點從點出發(fā)，以個單位/秒的速度向右運動，同時點從點出發(fā)，以個單位/秒的速度向左運動:① 若點和點經過秒后在數(shù)軸上的點處相遇，求出的值和點所表示的數(shù)；② 若點運動到點處，動點再出發(fā)，則運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？【解析】試題分析：（1）由非負數(shù)的性質可得b+3=0，c24=0，由多項式為五次四項式得，解得a、b和c的值；（2）①利用點P、Q所走的路程=AC列出方程；②此題需要分類討論：相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時間．試題解析：（1） 由題意得，b+3=0，c24=0，a≠0，解得b=3，c=24，a=6，故答案是：6；2；24；（2）①依題意得 3t+7t=|624|=30，解得 t=3，則3t=9，所以6+9=3，所以出t的值是3和點D所表示的數(shù)是3；②設點P運動x秒后，P、Q兩點間的距離是5．當點P在點Q的左邊時，3x+5+7（x1）=30，解得 x=3．2．當點P在點Q的右邊時，3x5+7（x1）=30，解得 x=4．2．綜上所述，當點P運動3．2秒或4．2秒后，這兩點之間的距離為5個單位．考點：數(shù)軸；非負數(shù)的性質；動點問題．，點A、B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運動，且A、B的速度比為1：2，設運動時間為ts．（1）當t=2s時，AB=12cm．此時，①在直線l上畫出A、B兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是 cm/s； 點B運動的速度是 cm/s．②若點P為直線l上一點，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經過幾秒，OA=2OB．【解析】試題分析：（1）①設A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可；②分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結論；（2）設A、B同時按原速向左運動，再經過幾a秒OA=2OB，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可．解：（1）①設A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度為4cm/s；故答案為：2，4②如圖2，當P在AB之間時，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如圖3，當P在AB的右側時，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴
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