初一數軸難題集合-wenkub.com
2025-03-21 12:30 本頁面
【正文】 你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。2=390秒（）；②當點A原點左邊時，設需要第n次到達點A，則=20，解得n=40，∴動點Q走過的路程是1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，=1+2+3+…+40，==820，∴時間=820247。2=410秒 （6分鐘）．【點評】本題考查了數軸的知識，（2）題注意要分情況討論求解，弄清楚跳到點A處的次數的計算方法是解題的關鍵，可以動手操作一下便不難得解．2．點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a－b|．利用數形結合思想回答下列問題：（1）數軸上表示2和10兩點之間的距離是_________，數軸上表示2和－10的兩點之間的距離是______．（2）數軸上表示x和－2的兩點之間的距離表示為____________．（3）若x表示一個有理數， |x－1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有，寫出理由．（4）若x表示一個有理數，求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值．【解析】試題分析：（1）（2）依據在數軸上A、B兩點之間的距離AB= 求解即可；（3）|x－1|+|x+2|表示數軸上x和1的兩點之間與x和2的兩點之間距離和；（4）依據絕對值的幾何意義回答即可．試題解析：（1）；；故答案為：8；12；（2）；故答案為：|x+2|； （3）|x1|+|x+2|表示數軸上x和1的兩點之間與x和－2的兩點之間距離和，利用數軸可以發(fā)現(xiàn)當－2≤x≤1時有最小值，這個最小值就是1到－2的距離．故|x1|+|x+2|最小值是3．（4）當x=1008時有最小值，此時，原式=1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…1006+1007 =1015056 考點：（1）絕對值；（2）數軸．3．閱讀理解：如圖，A．B．C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為2．表示數1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示數0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．知識運用：如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為－2，點N所表示的數為4．（1）數 所表示的點是【M，N】的好點；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數軸向左運動，運動時間為t．當t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？【解析】試題分析：（1）設所求數為x，由好點的定義列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）由好點的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點；②P為【N，M】的好點；③M為【N，P】的好點；④M為【P，N】的好點．設點P表示的數為y，由好點的定義列出方程，進而得出t的值．試題解析：解：（1）設所求數為x，由題意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2，故答案為：2；（2）設點P表示的數為4﹣2t，分四種情況討論：①當P為【M，N】的好點時．PM=2PN，即6﹣2t=22t，t=1；②當P為【N，M】的好點時．PN=2PM，即2t=2（6﹣2t），t=2；③當M為【N，P】的好點時．MN=2PM，即6=2（2t﹣6），t=；④當M為【P，N】的好點時．MP=2MN，即2t﹣6=12，t=9；綜上可知，當t=1，2，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．考點：1．一元一次方程的應用；2．數軸；3．幾何動點問題；4．分類討論．4．如圖，數軸的單位長度為1．（1）如果點B，D表示的數互為相反數，那
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