全等三角形證明經(jīng)典試題50道-資料下載頁(yè)
2025-03-24 07:41本頁(yè)面
【正文】 ，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：△ABE≌△ACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由. ：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題,并加以證明.，直角梯形ABCD中，，且，過(guò)點(diǎn)D作，交的平分線于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG.．求證：CD垂直平分EG.（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P．求證：P是CD的中點(diǎn)．即．ADGECB（如圖7放置，求證：四邊形為菱形．【答案】CDEMABFN ，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖所示）．ODCABEF（1）添加條件∠A=∠D，求證：AB=DC．（2）分別將“”記為①，“”記為②，“”記為③，添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）．，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：FA＝AB．，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F． (1)求證：≌△CAD； (2)求∠BFD的度數(shù)．，已知AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE. AE得∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AECAB D E C∴△ABD≌△ACE∴BD=CE，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于點(diǎn)O.求證：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明．BDCFA 郜E：如圖在中，過(guò)對(duì)角線的中點(diǎn)作直線分別交的延長(zhǎng)線、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：____________________，請(qǐng)加以證明；EBMODNFCAEBMODNFCA（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？ADCBE ，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié)、．求證：．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90176。，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）．ADOCB：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O． （1）圖中共有 對(duì)全等三角形； （2）寫(xiě)出你認(rèn)為全等的一對(duì)三角形，并證明． ，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90176。，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）．，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45186。，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）DFBACE圖③FBADCEG圖②FBADCEG圖① ．18
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