全等三角形證明方法歸納經(jīng)典-(1)-資料下載頁
2025-08-05 01:29本頁面
【正文】 +AQ=AB+BP． 將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖（1）方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90176。，∠A=∠D=30176。，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．（1）求證：CF=EF；（2）若將圖（1）中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a，且0176。＜a＜60176。，其他條件不變，如圖（2）．請你直接寫出AF+EF與DE的大小關(guān)系：AF+EF______ DE．（填“＞”或“=”或“＜”）（3）若將圖（1）中△DBE的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60176。＜β＜180176。，其他條件不變，如圖（3）．請你寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，△ABC的三點坐標(biāo)分別為A（0，5），B（5，0），C（2，0），BD⊥AC于D且交y軸于E，連接CE．（1）求△ABC的面積；（2）求的值及△ACE的面積．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，4），點B、C分別在x軸、y軸的正半軸上，S四邊形OBAC=16．（1）∠COA的值為________ ；（2）求∠CAB的度數(shù)；（3）如圖2，點M、N分別是x軸正半軸及射線OA上一點，且OH⊥MN的延長線于H，滿足∠HON=∠NMO，請?zhí)骄績蓷l線段MN、OH之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點B（0，3）和點C（）；（1）請寫出OB的長度：OB=________ ；（2）如圖：若點D在x軸上，且點D的坐標(biāo)為（3，0），求證：△AOB≌△COD；（3）若點D在第二象限，且△AOB≌△COD，則這時點D的坐標(biāo)是________ （直接寫答案）．已知，在△ABC中，CA=CB，CA、CB的垂直平分線的交點O在AB上，M、N分別在直線AC、BC上，∠MON=∠A=45176。（1）如圖1，若點M、N分別在邊AC、BC上，求證：CN+MN=AM；（2）如圖2，若點M在邊AC上，點N在BC邊的延長線上，試猜想CN、MN、AM之間的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的結(jié)論（不要求證明）．1（1）如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由．（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米．1如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1）．△ABD不動，（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關(guān)系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．1如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線MN交AC于N，交AC的平行線BM于M，PD⊥MN，交AB于點P，連接PM、PN．（1）求證：BM=CN；（2）請你判斷BP+CN與PN的在數(shù)量上有何關(guān)系，并說明你的理由．1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n），且，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．（1）求OA、OB的長；（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．第 20 頁 共 20 頁
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