全等三角形壓軸題及分類解析-資料下載頁
2025-03-24 07:39本頁面
【正文】 a），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并說明理由；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（如圖b），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由。（本題12分）18. 如圖，在下列網(wǎng)格中，⊿ABC和⊿DEF全等，且DE與AB是對應(yīng)線段，則符合條件的F點的個數(shù)為（ ）. C. 3個 1已知：如圖①所示，在和中，，∠BAC=∠DAE=α，且點在一條直線上，連接分別為的中點．（1）求證：； （2）在圖①的基礎(chǔ)上，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；CENDABM圖①CAEMBDN圖②第27題圖(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線BE與CD相交于點P，試探究∠APB與∠MAN的關(guān)系，并說明理由。（結(jié)果用含α的代數(shù)式表示）ABCDE，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點(圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形)，以其中的任意3個點為頂點，畫出所有的三角形，數(shù)一下，共構(gòu)成________個三角形，其中有_______對全等三角形，它們分別____________________________ _______________________請選取一對非直角全等三角形，說明全等的理由．22．已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E． 當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1)，易證：CD=CE 當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明． 23．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ EM＝BN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 24．銳角為45o的直角三角形的兩直角邊長也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角形．我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板．把兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊BC、FP均在直線l上，邊EF與邊AC重合．(1)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；EFPAlCBQ圖3(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為(1)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．EAQBFCPl圖2A(E)BC(F)Pl圖1 AEBCDF，△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點E、F同時分別從點B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運動到點A、D停止，運動的速度相同，連接EC、FC．(1)在點E、F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；(2)在點E、F運動過程中，以點A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由.(3)連接EF，在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由．(4)若點E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運動下去，(1)小題中的結(jié)論還成立嗎?(直接寫出結(jié)論，不必說明理由)26．如圖，方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中與△ABC全等的格點三角形共有__________個(不含△ABC)．2我?！靶膭訑?shù)學(xué)”社團活動小組，在網(wǎng)格紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點第行列處，其中，當(dāng)k≥2時，[]表示非負(fù)數(shù)的整數(shù)部分，例如[]=2，[]=0．按此方案，第2009棵樹種植點所在的行數(shù)是4，則所在的列數(shù)是（ ）A、401 B、402 C、2009 D、201028．如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點． (1)如果點P在線段BC上以1 cm／s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動． ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等? (2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?2
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