全等三角形壓軸題及分類解析-wenkub
2023-04-08 07:39:24 本頁面
【正文】 圖12則BM = CN.圖12－5①如圖124，在正n邊形（n≥6）中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，問當∠BON等于多少度時，結(jié)論BM = CN成立？（不要求證明）②如圖125，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，當∠BON = 108176。ABCDEF圖94. 如下幾個圖形是五角星和它的變形．ABCDE(1)ABCDE(2)BACDE(3) （1）圖⑴ 中是一個五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；（2）圖⑴中的點A向下移到BE上時（如圖⑵）五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；（3）把圖⑵中的點C向上移動到BD上時（如圖⑶），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．（4）如圖，在中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由.ABCABCABCD圖（1）圖（2）圖（3）操作實驗：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．ABC 圖(4)歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：思考驗證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由． 圖（5）CABDE探究應用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由。為了讓更多的人能參加活動，學生會統(tǒng)一組織購票，購票資金恰好全部用完，且參加人數(shù)超過了100人，問共有多少人參加了這一活動？并求出此時a的值。（要求：①畫出圖形；②簡要說明畫法；③說明理由。角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。ABCDE，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點(圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形)，以其中的任意3個點為頂點，畫出所有的三角形，數(shù)一下，共構(gòu)成________個三角形，其中有_______對全等三角形，它們分別____________________________ _______________________請選取一對非直角全等三角形，說明全等的理由．22．已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E． 當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1)，易證：CD=CE 當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明． 23．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ EM＝BN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 24．銳角為45o的直角三角形的兩直角邊長也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角形．我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板．把兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊BC、FP均在直線l上，邊EF與邊AC重合．(1)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；EFPAlCBQ圖3(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結(jié)AP，BQ．你認為(1)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．EAQBFCPl圖2A(E)BC(F)Pl圖1 AEBCDF，△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點E、F同時分別從點B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運動到點A、D停止，運動的速度相同，連接EC、FC．(1)在點E、F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；(2)在點E、F運動過程中，以點A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由.(3)連接EF，在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由．(4)若點E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運動下去，(1)小題中的結(jié)論還成立嗎?(直接寫出結(jié)論，不必說明理由)
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